27.1 图形的相似学习目标、、难点【学习目标】 1．理解并掌握两个图形相似的概念；了解成比例线的概念，会确定线的比 .2．知道相似多边形的主要特征，即：相似多边形的角相等，边的比相等；会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算．【难点】 1．相似图形的概念与成比例线的概念；相似多边形的主要特征与识别． 2．成比例线概念；运用相似多边形的特征进行相关的计算．知识概览图相似多边形的特征：角相等，边的比相等判断两个多边形相似：角相等，边的比相等比例线：有四条线，其中两条线的比与另两条线的比相等，称这四条线是比例线新课导引【生活链接】如下图所示，有用同一底片洗出的不同尺寸的照片，也有一辆汽车和它的模型，这些都给我们以形状相同的图形的形象． 【问题探究】这种形状相同的图形叫做相似图形，两个图形相似，其中一个图形可以看作是由另一个图形放大或缩小得到的．那么相似的图形具有哪些性质呢? 教材精华知识点1 相似图形我们把形状相同的图形叫做相似图形．两个图形相似，其中一个图形可以看作是由另一个图形放大或缩小得到的．例如：如图27－1所示的几组图形都是形状相同、大小不同的图形，因此这几组图形分别都是相似图形． 当两个图形的形状相同、大小也相同时，这两个图形也是相似图形，它们是特殊的相似图形：全等形．例如：如图27－2所示，△ABC与△A′B′C′的形状相同，并且大小也相同，因此这两个三角形相似，并且这两个三角形全等．拓展 所谓“形状相同”，就是与图形的大小、位置无关，与摆放角度、摆放向也无关．有些图形之间虽然只有很小的差异，但也不能认为是“形状相同”．知识点2 比例线 对四条线a，b，c，d，如果其中两条线的比(即它们长度的比)与另两条线的比相等，如 (即ab＝bc)，我们就说这四条线是成比例线，简称比例线． (1)式子 也可以写成a：b=c：d，通这里的a叫做第一比例项，b叫做第二比例项，c叫做第三比例项，d叫做第四比例项． (2)有时在 中，b＝c，例如： ，这时我们把b叫做a，d的比例中项，此时b2＝ad． (3)在式子 的两边同时乘以bd，得ad＝cb，在与比例有关的计算中，我们通过上述变形转化字母之间的关系．拓展 通情况下，四条线a，b，c，d的单位应该一致，但有时为了计算便，a，b的单位一致，c，d的单位一致也可以．知识点3 相似多边形边成比例，角相等的两个多边形叫做相似多边形．拓展 在多边形中，只有当“边成比例”、“角相 |
