导学案（上册）使用教师 数学 教学内容27.2.1相似三角形的判定（四）时间 12月12日 年级 九年级 教师 备课组长签名＿＿＿三维目标1．知识与: 掌握“两角相等，两个三角形相似”的判定法．2．过程与法：能够运用三角形相似的条件解决简单的问题．3．情感态度与价值观: 培养学生分析问题、解决问题的重、难点：：三角形相似的判定法3——“两角相等，两个三角形相似”难点：三角形相似的判定法3的运用．教法与学法指导一、自主预习 （1）我们已学习过哪些判定三角形相似的法？（2）如图，△ABC中，点D在AB上，如果AC2=AD?AB，那么△ACD与△ABC相似吗？说说你的理由．（3）如（2）题图，△ABC中，点D在AB上，如果∠ACD=∠B，那么△ACD与△ABC相似吗？ （4）归纳 三角形相似的判定法3 二、合作探究例1．弦AB和CD相交⊙o内一点P,求证:PAPB=PCPD 例2 （补充）已知：如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AEF，若AB=4，AD=5，AE=6，求DF的长．分析：要求的是线DF的长，观察图形，我们发现AB、AD、AE和DF这四条线分别在△ABE和△AFD中，因此只要证明这两个三角形相似，再由相似三角形的性质可以得到这四条线成比例，从而求得DF的长．由这两个三角形都是直角三角形，故有一对直角相等，再找出另一对角相等，即可用“两角相等，两个三角形相似”的判定法来证明这两个三角形相似． 三、归纳反思⑴这节课我学会了：⑵易错点：⑶这节课还存在的疑问：四、1、填一填（1）如图3，点D在AB上，当∠ ＝∠ 时， △ACD∽△ABC。（2）如图4，已知点E在AC上，若点D在AB上，则满足条件 ，就可以使△ADE与原△ABC相似。 2．已知：如图，∠1=∠2=∠3，求证：△ABC∽△ADE．3. 如图，△ABC中， DE∥BC，EF∥AB，试说明△ADE∽△EFC. 4．下列说法是否正确，并说明理由．（1）有一个锐角相等的两直角三角形是相似三角形；（2）有一个角相等的两等腰三角形是相似三角形．5 、图1中DE∥FG∥BC，找出图中所有的相似三角形。6 、图2中AB∥CD∥EF，找出图中所有的相似三角形。 7 、在△ABC和△A′B′C′中，如果∠A＝80°，∠C＝60°，∠A′＝80°，∠B′＝40°，那么这两个三角形是否相似？为什么？8.、已知：如 |
