27.2.2相似三角形应用举例 班级________ 姓名________ 小组 _______【教学目标】 1. 能够运用三角形相似的知识，解决不能直接测量物体的长度和高度（如测量金字塔 高度问题、测量河宽问题、盲区问题）等的一些实际问题． 2.通过把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型，进一步了解数学建模的思想，培 养分析问题、解决问题的．【难点】 教学：解决不能直接测量物体的长度和高度等的一些实际问题。 教学难点：了解数学建模的思想，培养分析问题、解决问题的。【学习过程】一、了解感知 测量旗杆的高度操作：在旗杆影子的顶部立一根标杆，借助太阳光线构造相似三角形，旗杆AB的影长 米，标杆高 米，其影长 米，求AB：分析：∵太阳光线是平行的∴∠____________＝∠____________又∵∠____________＝∠____________＝90°∴△____________∽△____________∴__________________，即AB=__________二、深入学习1：据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾经利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成的两个相似三角形来测量金字塔的高度．如图，如果木杆EF长2 m，它的影长FD为3 m，测得OA为201 m，求金字塔的高度BO． 2.某同学想利用树影测量树高.他在某一时刻测得小树高为1.5米时，其影长为1.2米，当他测量教学楼旁的一棵大树影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影子在墙上.经测量，地面部分影长为6.4米，墙上影长为1.4米，那么这棵大树高多少米? 三、迁移运用 1.小明要测量一座古塔的高度,从距他2米的一小块积水 处C看到塔顶的倒影,已知小明的眼部离地面的高度DE 是1.5米,塔底中心B到积水处C的距离是40米.求塔高AB? 2.在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例，在某一时刻,有人测得一高为1.8米的 竹竿的影长为3米,某一高楼的影长为60米,那么高楼的高度是多少米? 当堂 如图，教学楼旁边有一棵树，数学小组的同学们想利用树影测量树高。课外活动时在阳光下他们测得一根长为1米的竹杆的影长是0.9米，当他们马上测量树的影子长时，发现树的影子不全落在地面上，是他们测得落在地面上的影子长2.7米，落在墙壁上的影长1.2米,求树的高度.课海拾贝/反思纠错 第 |
