5.3.1 平行线的性质 （第2） 本课学习是通过对例题、练习的分析和讲解，巩固平行线性质和判定，培养学生的推理，渗透分析问题的法． 课件说明学习目标：（1）平行线的性质与判定的应用．（2）经历例题的分析过程，从中体会转化的思想和分析问题的法，进一步培养推理，体会数学在实际生活中的应用．学习：应用平行线的性质与判定解决问题．课件说明1．梳理旧知，引入新课问题1 （1）平行线的性质是什么？ 性质1 两直线平行，同位角相等．性质2 两直线平行，内错角相等．性质3 两直线平行，同旁内角互补．这三个性质中条件和结论分别是什么？（2）结合图形回答问题：答：相等.根据两直线平行，内错角相等.1．梳理旧知，归纳法①如果AB∥CD ,∠1与∠2相等吗？为什么？（2）结合图形回答问题：答：∠1=∠3．根据两直线平行，同位角相等．1．梳理旧知，归纳法②如果DE∥FB,能得到∠1与∠3的关系吗？为什么？（2）结合图形回答问题：答： AD∥CB ．根据两直线平行，同旁内角互补．1．梳理旧知，归纳法③根据哪两条直线平行可以得到∠A+∠ ABC=180o ？为什么？1．梳理旧知，归纳法问题2 如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100o，∠B=115o，梯形的另外两个角分别是多少度？解：因为梯形上、下两底 AB∥CD ，根据“两直线平行，同旁内角互补”，可得∠A+∠D =180o，∠B+∠C =180o．是∠D =180o－∠A =180o－100oo =80o ， ∠C =180o－∠B =180o－115o =65o ．所以，梯形的另外两个角分别是80o，65o ．1．梳理旧知，归纳法1．梳理旧知，归纳法问题3 对比平行线的性质和判定法，你能说出它们的区别吗？ 理由如下：∵ CE∥BF，∴∠1=∠B．∵∠1=∠2 ，∴∠2=∠B．∵∠2和∠B是内错角，∴ AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．2．运用，巩固问题4 已知，如图，∠1=∠2，CE∥BF，试说明： AB∥CD．2．运用，巩固练习1 如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，你能发现BE与CF的位置关系吗？说明理由．答： BE∥CF.理由如下：∵ BE平分∠ABC，∴同理∵ AB∥CD，∴∠ABC=∠BCD.∴∠1=∠2.∵∠1和∠2是内错角，∴ BE∥CF（内错角相等，两直线平行）.2．运用，巩固2．运用，巩固练习2 已知：如图，∠AGD=∠ACB，∠1=∠2，CD与EF平行吗？为什么？答：CD∥EF．2． |
