欢迎指导! 如图，(1)∵ ∠1=____(已知) ∴ a ∥ b ( )(2)∵ ∠3=____ (已知) ∴ a ∥ b (? ) (3)∵____ ＋∠3= 180 ° (已知) ∴ a ∥ b ( )同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行cab153426∠5∠5∠6同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行平行线的判定：画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角. 选一组同位角、内错角或同旁内角，度量这些角，把结果填入下表： 各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系？说出你的猜想： 猜想： 两条平行线被第三条直线所截，同位角＿＿＿＿， 内错角＿＿＿＿＿，同旁内角＿＿＿＿＿. 再意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？相等相等互补平行线的性质：性质１：两条平行线被第三条直线所截，同 位角相等．性质２：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．性质３：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．利用性质1来说明性质2和性质3已知: a ∥ b , 请说明∠2=∠3.∵ a ∥ b (已知)∴∠1=∠2( )∵ ∠1=∠3( )∴∠2=∠3两直线平行，同位角相等对顶角相等（等量代换） 例 如图所示是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100o， ∠B=115°，梯形另外两个角各是多少度？解决问题：1、如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截(1)从 ∠1=110o可以知道∠2 是多少度?为什么？(2)从∠1=110o可以知道 ∠3是多少度？为什么？(3)从 ∠1=110 o可以知道∠4 是多少度？为什么？2∠4=70o∵两直线平行,同旁内角互补快速抢答2、如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行。第一次拐的角∠B是142゜，第二次 拐的角∠C是多少度？为什么？ ∠C=142o∵两直线平行,内错角相等3、如图直线 a ∥ b,直线b垂直直线c，则直线a垂直直线c吗?∟ a⊥b ∵两直线平行, 同位角相等 4、如果有两条直线被第三条直线所截，那么必定有 （ ） （A）内错角相等， (B)同位角相等，（C）同旁内角互补 （D）以上都不对.D巩固练习： 1．如图，直线a∥ |
