第五章 相交线与平行线5.3.2 命题、定理、证明（1） 问题情境一： 下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？创设情境引入新知（1）对顶角相等.（2）画一个角等已知角.（3）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.（4）a、b两条直线平行吗？（5）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.（6）等式两边加同一个数，结果仍是等式.√√√√归纳新知形成概念问题： （1）你能举出1 ～ 2个命题的例子吗？ 一、命题的概念判定一件事情的语句，叫做命题.基本知识（2）你能发现命题在结构上的共同特征吗？ —命题归纳新知形成概念二、命题的构成命题由题设和结论组成.题设是已知项，结论是由已知项推出的事项.基本知识例如，两直线平行，同位角相等.题设结论—命题归纳新知形成概念三、命题的书写形式 数学中的命题可以写成“如果……那么……”的形式，这时“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论.基本知识例如，“两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补”可以写成“如果两条直线被第三条直线所截， 那么同旁内角互补”.—命题问题情境二：下列语句是命题吗？它们的共同特点是什么？创设情境引入新知（1）如果两个角互补，那么它们是邻补角；（2）如果一个数能被2整除，那么它也能被4整除. 命题“对顶角相等”是假命题吗？你认为命题应该怎样分类？这两个语句都是命题，它们的共同特点是题设成立时，不能保证结论一定成立，它们都是错误的命题.像这样的命题叫做假命题.归纳新知形成概念四、命题的分类真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题.假命题：题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题.基本知识—命题问题： 你能举出1 ～ 2个真命题的例子吗？ 例1 协作探究掌握新知 把下列命题改写成“如果……那么……”的形式： （1）垂直同一直线的两直线平行； （2）对顶角相等.例题解：（2）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.（1）如果两条直线垂直同一条直线，那么这两条直线平行；例2 协作探究掌握新知（2）两直线平行，同位角相等； （3）邻补角互补. 指出下列命题的题设和结论： （1）如果AB⊥CD，垂足为O，那么∠AOC=90°；例题解：（2）题设是“两直线平行”， 结论是“同位角相等”；（3）题设是“两个角是邻补角”， 结论是“这两个角互补”.（1）题设是“AB⊥CD，垂足为O”， 结论是“∠AOC=90°”；巩固应用新知练习1：把下列命题改写成“如果……那么……”的形式： （1）两条 |
