5.3.2 命题、定理、证明 （第1） 本课是第一次学习有关命题的知识，括命题的概念，命题的结构以及命题的真假。学习目标：（1）了解命题的概念以及命题的构成（如果……那么……的形式）． （2）知道什么是真命题和假命题．学习：对命题结构的认识．问题1 请同学读出下列语句（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两 条直线也互相平行；（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；（3）对顶角相等；（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式．像这样判断一件事情的语句，叫做命题（proposition）.命题的概念 问题2 判断下列语句是不是命题？（1）两点之间，线最短；（ ）（2）请画出两条互相平行的直线； （ ）（3）过直线外一点作已知直线的垂线； （ ）（4）如果两个角的和是90o，那么这两个角互余．（ ） √ √问题3 你能举出一些命题的例子吗？ 问题4 请同学们观察一组命题，并思考命题是由几部分组成的？（1）如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行；（2）两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补；（3）如果两个角的和是90o， 那么这两个角互余；（4）等式两边都加同一个数， 结果仍是等式．（5）两点之间，线最短．命题的结构命题由题设和结论两部分组成. 题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项． 多数学命题可以写成“如果……，那么……”的形式．“如果”后面连接的部分是题设，“那么”后面连接的部分就是结论．问题5 下列语句是命题吗？如果是，请将它们改写成“如果……，那么……”的形式.（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；（3）互为相反数的两个数相加得0；（4）同旁内角互补；（5）对顶角相等．如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补；如果等式两边都加同一个数，那么结果仍是等式；如果两个数互为相反数，那么这两个数相加得0；如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补；如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等．问题6 请同学们说出一个命题，并说出此命题的题设和结论．问题7 问题5中哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；（3）互为相反数的两个数相加得0；（4）同旁内角互补；（5）对顶角相等． √ √ √问题8 请同学们举例说出一些真命题和假命题．命题的真假真命题：如果题设成立，那么结论一定成立， 这样的命题叫做真命题． 假命题：如果题 |
