5.3.2 命题、定理、证明 （第2） 本课学习是从以往学习的命题出发，指出了定理和证明的概念，并以“在同一平面内，如果一条直线垂直两条平行线中的一条，那么它也垂直另一条”为例，呈现了一个完整的用符号语言表述的证明过程，来说明什么是证明．并结合一个反例，说明“相等的角是对顶角”是假命题，让学生理解通过反例判断假命题的法．课件说明学习目标:（1）理解什么是定理和证明． （2）知道如判断一个命题的真假．学习:理解证明要步步有据．课件说明问题1 请同学们判断下列命题哪些是真命题？哪些是假命题？（1）在同一平面内，如果一条直线垂直两条平行 线中的一条，那么也垂直另一条；（2）如果两个角互补，那么它们是邻补角；（3）如果 ，那么a=b；（4）经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；（5）两点确定一条直线． 问题1中的（1）（4）（5）它们的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理（theorem）．定理也可以作为继续推理的依据．问题2 你能写出几个学过的定理吗？ 定理问题3 请同学们判断下列两个命题的真假，并思考如判断命题的真假．命题1： 在同一平面内，如果一条直线垂直两条平行线中的一条，那么它也垂直另一条．（1）命题1是真命题还是假命题？ （2）你能将命题1所叙述的内容 用图形语言来表达吗？ 命题1 在同一平面内，如果一条直线垂直两条平行线中的一条，那么它也垂直另一条．（3）这个命题的题设和结论分别是什么呢？ 题设：在同一平面内，一条直线垂直两条平行线中的一条；结论：这条直线也垂直两条平行线中的另一条．（4）你能结合图形用几语言表述命题的题设和结论吗？命题1 在同一平面内，如果一条直线垂直两条平行线中的一条，那么它也垂直另一条.已知：b∥c， a⊥b ．求证：a⊥c．（5）请同学们思考如利用已经学过的定义定理来证明这个结论呢？已知：b∥c，a⊥b ．求证：a⊥c．证明：∵ a⊥b（已知）， 又∵ b∥c（已知）， ∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）. ∴∠2=∠1=90o（等量代换）． ∴∠1=90o （垂直的定义）． ∴ a⊥c（垂直的定义）．问题3 请同学们判断下列两个命题的真假，并思考如判断命题的真假．命题2 相等的角是对顶角．（1）判断这个命题的真假．（2）这个命题题设和结论分别是什么？题设：两个角相等；结论：这两个角互为对顶角．（3）我们知道假命题是在条件成立的前提下，结论不一定成立，你能否利用图形举例说明当两个角相等时它们不一定是对顶 |
