5.3.1 平行线的性质 根据右图，填空：①如果∠1＝∠C， 那么＿＿∥＿＿（ ）② 如果∠1＝∠B 那么＿＿∥＿＿（ ）③ 如果∠2＋∠B＝180°， 那么＿＿∥＿＿（ ） 想一想： 平行线的三种判定法分别是 先知道什么……、 后知道什么？ 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补两直线平行ABCDECBD同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行ECBD同旁内角互补,两直线平行探究：画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角. 度量所形成的8个角的度数，把结果填入下表: 利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补可以判定两条直线平行.反过来如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？思考:思考： 猜想： 两条平行线被第三条直线所截，同位角＿＿＿＿. 再意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？∠1~ ∠8中，哪些是同位角？它们的度数之间有什么关系？相等d性质１：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．性质２：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．性质３：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．平行线的性质：简单说成：性质１：两直线平行，同位角相等． 如果a∥b,那么∠1＝∠2性质２：两直线平行，内错角相等． 如果a∥b,那么∠2＝∠3性质３：两直线平行，同旁内角互补． 如果a∥b,那么∠2＋∠4＝180°思考： 如右图，已知：a// b ，那么（1）?3与?2有什么关系？为什么？（2） ?2与?4有什么关系？为什么？你能根据性质1，推出性质2、3吗？?4 例 如图所示是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100o， ∠B=115°，梯形另外两个角各是多少度？解决问题：解：因为梯形上、下两底AB和DC互相平行，根据“两直线平行，同旁内角互补”，可得∠A与∠D互补，∠B与∠C互补.是∠D=180°-∠A=180°-100°=80°∠C=180°-∠B=180°-115°=65°所以梯形的另外两个角分别是80°和65°.2.在下图所示的３个图中，a∥b， 分别计算∠１的度数．DCAB1aaabbb11136°120°1.如图１，AB∥CD, ∠1=45° 且∠D=∠C,求出∠Ｄ， ∠Ｃ， ∠Ｂ的度数．试试看：36°120°巩固练习： 1．如图，直线a∥b， ∠ 1=54o，那么∠2、∠3、∠4各是多少度？1234答：∠2 = ∠ 1=5 |
