5.3.2 命题、定理、证明人民教育出版社 数学 七年级 下册问题1 请同学读出下列语句（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两 条直线也互相平行；（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；（3）对顶角相等；（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式．像这样判断一件事情的语句，叫做命题（proposition）.探究一.命题的概念下列语句是命题吗？①猫没有翅膀.②大象是红色的③同位角相等.④连接A、B两点.⑤你多大了？句子 ① ② ③ 能判断一件事情. 是命题句子 ④ ⑤ ⑥ 不能判断一件事情. 不是命题 ⑥请你吃饭。2、如果一个句子没有对某一件事情作出判断，那么它就不是命题。如：画线AB=CD。注意：1、只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。如：大象是红色的。3、命题是述句，祈使句，疑问句和感叹句以及表示画图的语句都不是命题。 练习： 判断下列语句是不是命题？（1）你吃饭了吗？（ ）（2）两点之间，线最短。（ ）（3）请画出两条互相平行的直线。 （ ）（4）过直线外一点作已知直线的垂线。 （ ）（5）如果两个角的和是90o，那么这两个角互余。（ ）（6）对顶角不相等。（ ） √ √ √二、命题的结构观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特点吗？（1）如果两个三角形的三条边相等，那么这两个三角形的长相等。（2）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等。（3）如果一个数的平等9，那么这个数是3。都是“如果 …那么…”的形式命题由题设和结论两部分组成（1）如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行；（2）如果两个角互补，那么它们是邻补角题设（条件）结论命题一般都写成“如果…，那么…”的形式。“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论。题设（条件）结论如命题“对顶角相等”改写为：注意：添加“如果”、“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易分辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套。有些命题的题设和结论不明显，要经过分析才能找出题设和结论，从而将它们写成“如果……那么…”的形式如果两个角是对顶角，那么这两个角相等练一练：把下列命题写成“如果……那么……”的形式。并指出它的题设和结论。1、内错角相等；2、两直线被第三直线所截，同位角相等；3、同平行一直线的两直线平行；4、 直角三角形的两个锐角互余；5、等角的补角相等；6、正数与负数的和为0。 探究三、命题的真假２、命题：“如果两个角互补，那么它 |
