问题：如图，工人在修一条高速公路时前遇到一座高山，为了降低工难度，工程师决定绕过这座山，如果第一个弯左拐300,那么第二个弯朝哪个向才能不改变原来的向？（一）、创设情境,导入 5.3.1 同学们,上面的实物图形给你什么形象? 你还能说出日生活中经遇到的其它平行线实物吗?你能说出什么是平行线吗?平行线的判定法有哪几种？ 请同学们在练习本上画两条平行线a∥b，在此图中若要你指出同位角、内错角、同旁内角，至少还需添加几条怎样的直线？请你画出图形，用数字标出8个角,并指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角。 图中各对同位角、内错角和同旁内角各有什么关系呢？这就是我们本节课要学习的“平行线的性质”。试一试：请你测量图中的一对同位角的大小，它们有什么关系？其它的同位角的大小是否也有同样的关系？请同学们在上图中意画一条直线d ，使它截平行线 a和b，用量角器量一下所截得的同位角是否相等？1234abc演示d(二) 、动手操作，探究新知 议一议：将你的结论与同伴交流，你们的结论是否一样？如果一样，你能用数学语言叙述出来吗？平行线性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简单说成：两直线平行，同位角相等．1234abcd∵a∥b∴∠1=∠2 ∠3=∠4 想一想：请同学们观察所画图形，两条平行线被第三条直线所截，同位角是相等的，那么内错角、同旁内角又有什么关系呢？你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？如果能，请写出推理过程。量角度性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。演示下面证明这两条性质:两条平行线被第三条直线所截，内错角相等已知：如图，a∥b，直线a，b被直线c所截求证： ∠1＝∠3证明：因为a∥b(已知)所以∠1＝∠2 (两直线平行， 同位角相等)因为∠2＝∠3 (对顶角相等)所以∠1＝∠3 (等量代换)abc123两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补已知：如图，a∥b，直线a，b被直线c所截求证： ∠1+∠3=1800证明：因为a∥b (已知)所以∠1＝∠2 (两直线平行，同位角相等)因为∠2+∠3＝180°(平角定义)所以∠1+∠3＝180°(等量代换)abc123试一试：1、∵ AD//BC (已知) ∴ ∠B=∠1 ( )2、∵ AB//CD (已知) ∴ ∠D＝∠1 ( )3、∵ AD//BC (已知) ∴ ∠C＋ ＝180? |
