一、创设情境:问题： 现有一个梯形池塘，但有两个底角处都填满了土，只剩下两个完整的角，你能否设法求出该梯形池塘的四个角各是多少度吗？5.3.1 平行线的性质二、协同探索：1、利用坐标纸上的直线，或者用直尺和三角尺，画出两条平行线a∥b, 2、画一条截线c，使之与直线a、b相交，3、并找出一组同位角，标记为 ∠ 1 和∠ 2．4、用量角器测量这一组同位角的大小，记录下来．从中你能发现什么？几画板演示动动手！是不是意一个三线八角图中，都有同位角相等呢？质疑：abc前提：被截线必须是平行线！两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。ab21c平行的性质1：两直线平行，同位角相等。 如图，已知：a// b ，那么?3与?2有什么数量关系？试说明理由！ c如图：已知a//b，那么?2与? 4有什么数量关系呢？试说明理由！思考1思考2小组讨论！动动脑！如图，已知：a// b ，那么?3与?2有什么关系？ 答：∠ 2 = ∠3，理由如下：因为 a∥b(已知), 所以 ∠1= ∠2( ),因为∠3 = ___(对顶角相等),所以∠ 2 = ∠3.两直线平行，同位角相等∠1思考1∠2和∠3是内错角 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。平行的性质2：cc如图：已知a//b，那么?2与? 4有什么关系呢？答： ? 2+ ? 4=180°，理由如下： a//b （已知） ? 1= ? 2（两直线平行，同位角相等） ? 1+ ? 4=180°（邻补角定义） ? 2+ ? 4=180°（等量代换）?∠2和∠3是同旁内角 思考2两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。平行的性质3：ab2134 3、整理归纳： 平行线的性质： 性质１：两直线平行，同位角相等．∵ a∥b ( 已知 ) ∴ ∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)性质２：两直线平行，内错角相等．∵a∥b( 已知 ) ∴ ∠1=∠3(两直线平行，内错角相等)性质３：两直线平行，同旁内角互补．∵a∥b( 已知 ) ∴ ∠1+∠4=180° (两直线 平行，同旁内角互补) 解：∵AD∥BC （已知）∴? A ＋? B＝180°∴ ∠B＝ 180°－? A＝180°－115°＝65°∵AD∥BC （已知） ∴? D＋ ? C＝180°∴? C＝180°－? D ＝180°－100°＝80°答：梯形的另外两个角分别为65°、80°. 例1 如图有一块梯形玻璃片的残余部分，已知量得∠A＝115°，∠D＝100°，请你想 |
