5.3 平行线的性质（第一）【教学目标】知识与技能：理解平行线的性质的推导；掌握平行线的性质过程与法：经历平行线性质的探究过程，从中体会研究几图形的一般法情感态度价值观：初步感受原命题与逆命题，从而了解平行线的性质公理与判定公理的区别，能在推理过程正确使用【教学】平行线的性质以及应用.【教学难点】平行线的性质公理与判定公理的区别.【教学过程】一、梳理旧知，引出新课平行线的判定 判定法1 同位角相等，两直线平行. 判定法2 内错角相等，两直线平行.判定法3 同旁内角互补，两直线平行.问题： 反过来也成立吗过去我们学过： 如果两个数的和为0，这两个数互为相反数.反过来，如果两个数互为相反数，那么这两个数的和为0.这两个句子都是正确的.现在换一个例子：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.它是对的.反过来，如果两个角相等，这两个角是对顶角.对吗？再看下面的例子：如果一个整数个位上的数字是5，那么它一定能够被5整除.对吗？这句话反过来怎么说？对不对？〖结论〗如果一个句子是正确的，反过来说（因果对调），就未必正确.二、动手操作，归纳性质上一节课，我们学过：同位角相等，两直线平行.反过来怎么说？它还是对的吗？请同学们完成课本P18的探究，写出你的猜想.（板书）性质1 两直线平行，同位角相等。如果把平行线性质1---"两直线平行，同位角相等"看作是基本事实（公理），我们可以利用这个公理证明平行线性质2："两直线平行，内错角相等".〖例〗如图，已知：直线a、b被直线c所截，且a∥b，求证：∠1=∠2.证明：∵a∥b，∴∠1=∠3（__________________）.∵∠3=∠2（对顶角相等），∴∠1=∠2（等量代换）.（板书）性质2 两直线平行，内错角相等〖变式〗下面我们来证明平行线的性质3：两直线平行，同旁内角互补.请模仿范例写出证明.如图，已知： 直线a、b被直线c所截，且a∥b，求证：∠1+∠2=180o.证明：（略）（板书）性质 两直线平行，同旁内角互补三、巩固新知，深化理解例1 如图，平行线AB，CD被直线AE所截.（1）从∠1=110o．可以知道∠2是多少度吗？为什么？（2）从∠1=110o可以知道∠3是多少度吗？为什么？（3）从∠1=110o可以知道∠4是多少度吗？为什么？例2 如图，已知AB∥CD，AE∥CF，∠A= 39°，∠C是多少度？为什么？法一解：∵AB∥CD， ∴ ∠C=∠1． ∵ AE∥CF，∴ ∠A=∠1． ∴ ∠C=∠A． ∵∠A= 39o，∴∠C= 39o．法二解：∵AB∥CD， ∴ ∠C=∠2. ∵ |
