5.3.2 命题、定理、证明 2 导学案 （第2）学习目标:（1）理解什么是定理和证明． （2）知道如判断一个命题的真假．学习:理解证 明要步步有据．学习过程：一、温故知新，领先一步，领跑一生问题1 请同学们判断下列命题哪些是真命题？哪些是假命题？（1）在同一平面内，如果一条直线垂直两条平行线中的一条，那么也垂直另一条； （ ）（2）如果两个角互补，那么它们是邻补角；（ ）（3）如果|a|=|b| ，那么a=b；（ ）（4）经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；（ ）（5）两点确定一条直线．（ ）（6）相等的角是对顶角.（ ）（7）两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等，那么内错角也相等.（ ）二、创设情境，激发兴趣，导入自学问题2 通过自学完成下列问题: (1) 叫做定理.(2)你能写出几个学过的定理吗？ 三、探究新知，互动学习，展示反馈活动一:请同学们判断下列两个命题的真假，并思考如 判断命题的真假．并对其进行证明.命题1： 在同一平面内，如果一条直线垂直两条平行线中的一条，那么它也垂直另一条．问1：命题1是真命题还是假命题？ 问2：你能将命题1所叙述的内容 用图形语言来表达吗？ 问3：这个命题的题设和结论分别是什么呢？ 问4：你能结合图形用几语言表述命题的题设和结论吗？已知（条件）：求证（结论）：问5：请同学们思考如利用已经学过的定义定理:来证明这个结论呢？命题2 相等的角是对顶角．问1：判断这个命题的真假．问2：这个命题题设和结论分别是什么？题设： 结论： 问3：我们知道假命题是在条件成立的前提下，结论不一定成立，你能否利用图形举例说明当两个角相等时它们不一定是对顶角的关系.问4：请你说出一个假命题，并举出反例．活动二：填空. （请你将理由补充完整）已知：如图1，∠1=∠2，∠3=∠4， 求证：EG∥FH．证明：∵∠1=∠2（已知） ∠AEF=∠1 （ ）； ∴∠AEF=∠2 （ ）． ∴AB∥CD （ ）． ∴∠BEF=∠CFE （ ）． ∵∠3=∠4（已知）； ∴∠BEF－∠4=∠CFE－∠3． 即∠GEF=∠HFE （ ）． ∴EG∥FH （ ）． 当堂1填空：（1）两个角的和 |
