5.3 平行线的性质课题：5.3.1平行线的性质【学习目标】1.使学生理解平行线的性质，能初步运用平行线的性质进行有关计算．2.通过本节课 的教学，培养学生的概括和“观察－猜想－证明”的探索法，培养学生的辩证思维和逻辑思维．3.培养主体意识，渗透讨论的数学思想，培养学生思维的灵活性和广阔性．【学习】平行线性质的研究和发现过程是本节课的．【学习难点】正确区分平行线的性质和判定是本节课的难点．【教学流程】一、课前平行线判定法： 二、自主学习（一）平行线性质1、观察思考：教材19页思考2、探索活动：完成教材18页探究3、归纳性质： 同位角 。两条平行线被第三条直线所截， 。 。 ∵a∥b（已知） 同位角 。 ∴∠1＝∠5（两直线平行，同位角相等） ∵a∥b（已知）两直线平行 。 ∴∠3＝∠5（ ） ∵a∥b（已知） 。 ∴∠3＋∠6＝180°（ ）（二）证明 性质的正确性：1、性质1→性质 2：如右图，∵a∥b（已知）∴∠1＝ ∠2（ ）又∵∠3＝∠1（对顶角相等）。∴∠2＝∠3（等量代换）。2、性质1→性质3：如右图，∵a∥b（已知）∴∠1＝∠2（ ）又∵ （ ）。∴ 。（三）两条平行线的距离 1、如图，已知直线AB∥CD,E是直线CD上意一点，过E向直线 AB作垂线，垂足为F，这样做出的垂线EF的长度是平行线的距离。2、结论：两条平行线的距离处处相等，而不随垂线的位置而改变3、练习：如右图，已知：直线m∥n，A、B为 C D 直线n上的两点，C、D为直线m上的两点。 m （1）请写出图中面积相等的各对三角形； （2）如果A、B、C为三个定点，点D在m上移动。那么，无论D点移动到位置，总有三角形 与 n三角形ABC的面积相等，理由是 。 A B 三、探究展示例 (教材19)如图是一块梯形铁片的残余部分,量得∠A=100°,∠B=115°, 梯形另外两个角分别是多少度? 分析 ①梯形这条件说明 ∥ 。②∠A与∠ |
