6.1.1算术平根 h=4.9 学习目标：1.了解算术平根的意义，会表示正数的算术 平根，知道算术平根的非负性。2.会求某些非负数的算术平根。3.类比法学习算术平根的概念，培养数学思 维与符号感。算术平根要剪出一边长是5厘米的正形纸片，它的面积是多少？这个问题实际上就是求：答：它的面积是25平厘 米平运算我们把问题反过来，要做一面积是25平厘米的桌面，它的边长是多少厘米？显然，括号里应是±5，但－5不符题意。∴桌面的边长应是5厘米。25平厘米实际上是：平运算的逆运算13460.5已知 的平,求这个正数的问题.小欧准备一些面积如下的正形画布， 请你帮他把这些正形的边长都算出来：一个正数实际上是：平运算的逆运算定义一般地，如果一个正数 x 的平等 a（x2 = a），那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平根a 的算术平根记作读作“ 根号a ”或“二次根号a”根号被开数规定：0的算术平根等0例如102 = 100则100的算术平根表示为：或10是100的算术平根 -9有算术平根吗问一问：归纳：（两数相乘，同号得正）由一个数的平都不会是负数，所以负数没有算术平根。探究 1、a可以取数吗？2、 是什么数？ 负数不存在算术平根 判断下列各式在有理数范围内是否有意义细细辨一辩巩固认真选一选1、下列各数没有算术平根的是（ ） A 0 B 16 C －4 D 22、若实数a的算术平根等3，则a的值是（ ） A 3 B －3 C －9 D 9CD你会上当吗？2、 的值是______3、16的算术平根是______244当堂 本节课你有什么收获?1、借正形的面积与边长的关系了解算术 根的意义并会用符号表示2、 利用平运算会求一个正数的算术平根 注意：1、 （a≥0）表示数a的算术平根2、 有意义的条件是a≥0，无意义的条件是a＜03、0的是算术平根0，负数没有算术平根 |
