6.1.2 平根什么叫算术平根？ 一般地，如果一个正数x的平等a,即 ,那么这个正数x叫做a的算术平根.[环节1] 创设情境 导入新课 我们已学过了有理数的加法、减法、乘法、除法、乘这五种运算.★那么乘与什么运算互为逆运算呢？[环节1]创设情境 导入新课★加法与减法互为逆运算；★乘法与除法互为逆运算；学习目标1. 平根的定义及表示法2. 开平的概念、开平与平的关系3. 平根的性质4. 如求一个数的平根？5.平根与算术平根的联系与区别学习平根的概念及平根与算术平根的区别[环节2]目标导引 自主学习±0.8±3±4±1±6±7一个正数的平是9，这个数是 3那么[环节2]目标导引 自主学习根据上面的研究过程填表：互助探究你能类比算术平根的概念，给出平根的概念吗？一般地，如果一个数的平等a，那么这个数叫做a的平根或二次根．[环节2]目标导引 自主学习[环节2] 目标导引 自主学习X2 = a底数指数幂 a是x的二次幂 x是a的平根(或二次根)已知底数、指数，求幂已知幂、指数，求底数( )2 = 9( )2 = ( )2 = 0( )2 =－4 3 2 = ( ) (－3 )2= ( ) ( )2= ( ) ( )2 =( ) 02 =( )990±30不存在乘运算开运算填一填平与开平互为逆运算！求数a的平根的运算叫做开平例1 求下列各数的平根.（1）0.81 （2） （3）100 解：(1) ∵(±0.9)2＝0.81， ∴ 0.81的平根是±0.9；[环节2] 目标导引 自主学习巩固练习一个正数有几个平根？它们有什么关系？0有几个平根？是多少？负数呢？[活动3] 合作学习 突破疑难平根的性质一个正数a有两个平根,它们互为相反数;0只有一个平根，它是0本身；负数没有平根.记一记！牢记这个性质！[活动4] 展示交流 分享成果 判断下列各数有没有平根，若有，求其平根若没有，说明为什么（1） 0.25 （2） （3） （4）（－2 ）2 （5 ）9 （6）0 （7）－100 （8） 10我们怎么用数学符号来表示一个数a的平根呢？根号a负根号a正,负根号a两个平根合并[活动4] 展示交流 分享成果说一说各表示什么意义？表示7的正的平根表示7的负的平根表示7的平 |
