要举行美术作品比赛，小欧想裁出一块面积为25dm2的正形画布想画上自己的得意之作参加比赛，这块正形画布的边长应取多少？探究:1346填表 上面的问题它们有共同点吗？归纳:⑴算术平根的定义： 一般地，如果一个正数x的平等a，即x2=a那么这个正数x叫做a的算术平根。⑵算术平根的表示法：例如，由 ,5是25的算术平根，即 ，而25叫做被开数。1、求下列各数的算术平根：应用①算术平根具有双重非负性： 被开数a是非负数， 算术平根 是非负数。②求带分数的算术平根，需要先把带分数化成假分数，然后根据定义去求解； ③0的算术平根是0。注意=5=0.9=0=5=33. 下列各式是否有意义，为什么？（1） ；（2） ；（3） ；（4） ．解：（1）无意义；（4）有意义．（3）有意义；（2）有意义；试一试算术平根具有双重非负性巩固认真选一选1、下列各数没有算术平根的是（ ） A 0 B 16 C －4 D 22、若实数a的算术平根等3，则a的值是（ ） A 3 B －3 C －9 D 9CD随堂自学 例、下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？ 答：有意义的是无意义的是()2;3;3;3;5---运用6．提出问题能否用两个面积为1 dm2的小正形拼成一个面积为2 dm2的大正形？6．提出问题能否用两个面积为1 dm2的小正形拼成一个面积为2 dm2的大正形？ 拼成的这个面积为 2 dm2 的大正形的 边长应该是多少呢？6．提出问题解: 设大正形的边长为x dm， 则 由算术平根的定义， 得 ． 所以大正形的边长为 dm． 因为所以因为所以… …逐步逼近法无限不循环小数你对正数a的算术平根 的结果有怎样的认识呢？如当a是16,2,9,5等等的算是平根是什么?结论： 1、这节课学习了什么呢？2、怎样求一个正数的算术平根？3、哪些数才有算术平根呢？4、2的算术平根是什么样的数？5、怎样估算算术平根？今天你学会了吗？ 1、这节课学习了什么呢？2、怎样求一个正数的算术平根？3、哪些数才有算术平根呢？今天你学会了吗？ |
