德正 学习目标：（1）了解平根的概念；掌握平根的特征．（2）能利用开平与平互为逆运算的关系， 求某些非负数的平根．学习：平根的概念．课件说明(1)什么是算术平根?怎样表示?如果一个正数x的平等a,那么这个正数x叫做a的算术平根.a的算术平根表示为:0的算术平根是0负数没有算术平根(2)256的算术平根是 ，5的算术平根是 .(3)下列各式有意义的条件是什么？16(4) ①一块正形菜地的边长是3米，这块菜地的面积是多少平米？②已知一块正形菜地的面积是9平米，求它的边长.③如果一个数的平等9，这个数是多少？93x=3或 x= -3如果一个数的平等9，那么这个数是多少？32＝9(－3)2＝9∴平等9的数是3或－3.3或－3可以简单记作：±3.±1±4±6±7 一般地，如果一个数的平等a，那么这个数叫做a的平根或二次根，这就是说，如果x2=a，那么x叫做a的平根.平根定义例如:3和-3是9的平根,简记为±3是9的平根. 填空：求平求平根平与开平互为逆运算！求一个数a的平根的运算，叫做开平.解：(1) ∵(±10)2＝100， ∴100的平根是±10；(3) ∵(±0.5)2＝0.25， ∴0.25的平根是±0.5.1.一个正数有几个平根？ 它们有什么特点？2.0有几个平根？是多少？3.负数呢？1.正数的平根有两个，它们互为相反数.3.负数没有平根.2.0有一个平根，它是0本身.平根的性质正数有2个平根，它们互为相反数；0的平根是0；负数没有平根.读作 “正、负根号a”25的平根是±5,用符号语言表达为:正数a的算术平根正数a的算术平根的相反数（即正数a的负的平根）正数a的平根例如：9的平根是±3,用符号语言表达为:平根的表示法1.平根括算术平根，算术平根是平根中非负的那一个.2.存在条件相同.只有非负数才有平根和算术平根.3.0的平根和算术平根均为0正数a的算术平根有一个正数a的平根有两个如果一个正数x的平等a，那么这个正数就叫做a的算术平根如果一个数的平等a，这个数就叫做a的平根符号不同个数不同定义不同平根与算术平根的比较例5. 求下列各式的值.36的算术平根0.81的负的平根√√XX4.计算下列各式的值：3.如果一个正数的平根是a-1和a+3,则a=____，这个正数是＿＿.4-1本节课你学习了哪些知识？ |
