高春 一般地，如果一个数的平等a，那么这个数叫做a的平根（也叫二次根）。即：如果x2=a，则x叫做a的平根。如果一个数的平等9，那么这个数是多少？探究 例如，3和- 3是9的平根， 简记为±3是9的平根。求一个数a的平根的运算，叫做开平。3或-3。32 = 9 ，且 (-3)2 = 9， ±3的平等9，9的平根是±3。 所以平与开平互为逆运算。根据这种互逆关系，可以求一个数的平根。平开平（1）100 （2） （3）0.0001例题求下列各数的平根： 求一个非负数 a 的平根，就是把平后等 a 的数找出来，从而求出 a 的平根。当 a 是一个正数时，不要漏掉负的平根。 正数的平根有什么特点？0的平根是多少？负数有平根吗？归纳正数有两个平根，它们互为相反数；0的平根是0；负数没有平根；1、平根的性质：2、平根的记法：1、下列各数有平根吗？说明理由。（1）-4；（2）（-4）2；（3）-42； （4）0； （5）（-2）3；（6）3 判断一个数有无平根，要注意这个数的符号。当这个数为正数时，它有两个平根；当这个数为0时，它有一个平根0；当这个数为负数时，它没有平根。练习√××√×√3、 下列说法正确的是：（ ）（A）5是25的一个平根；（B）25的平根是 5；（C）-1的平根是 -1；（D）（-1）2的平根是 -1。±0.6±100A4、求下列各式的值。巩固练习: 1、已知一个数的平根是它本身， 则这个数是 。3、108的平根是 ； 的平根是 ; 4、判断：一个非负数的平根一定是 非负数. ( )0× 5、（ ）。 6、若 成立, 则 =＿＿ 若一个数的算术平根小它本身， 这个数的取值范围是 （ ）。 8、已知 m 的平根是 2a-3 和 a-12， 求 a和m 的值。 7、若 25x2-36 = 0, 则 x = ; 若 (2x)2 = 0.36, 则 x = ; 9、若 求ab的值。168大11.什么叫平根？如表示一个数的平根？2.什么叫开平？开平与平是什么关系？3.如求一个数的平根？4.平根有什么性质？学习小结：本节课我们学习了哪些内容， |
