要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25 dm2的正形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正形画布的边长应取多少？（1）若正形的面积如下，请填表：（2）你能指出这些问题的共同特点吗？1.预习展示 规定：0的算术平根是0 ，也就是说 ，则 ． 一般地，如果一个正数 的平等 ， 即 ，那么这个正数 叫做 的算术 平根． 的算术平根记为 ，读作 “根号 ”, 叫做被开数．2．归纳概念展示3．归纳概念展示3、判断下列说法是否正确，并说明理由．（讲解要有根据）（1）49的算数平根是7；（2）2是4的算数平根；（3）-5是25的算数平根；（4）64的算数平根是（5）-16的算数平根是-4例1 求下数的算术平根： （1）；4．例题展示（2）（3）求下列各式的值：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ．解：（1） ； （2） ； （3） ； （4） ．5．练习展示6．提出问题练习：求下列各数的算术平根，并用“＜” 分别把被开数和算术平根连接起来.1，4，9，16，25比较结果：1 ＜ 4 ＜ 9 ＜16 ＜25，结论：被开数越大，的算术平根也越大. 例2 下列各式是否有意义，为什么？（1） （2） （3） （4）解：（1）无意义；（4）有意义．（3）有意义；（2）有意义；7．例题展示非负数能否用两个面积为1的小正形剪拼成一个面积为2的大正形？8．提出问题8．提出问题能否用两个面积为1的小正形剪拼成一个面积为2的大正形？8．问题展示如图：能用两个面积为1的小正形拼成一个面积为2的大正形。问题： 拼成的这个面积为 2 dm2 的大正形的边长应该是多少呢？ 拼成的这个面积为 2 dm2 的大正形的 边长应该是多少呢？8．问题解题展示解: 设大正形的边长为x dm，则由算术平根的定义， 得 ． 所以大正形的边长为 dm．1、 的算术平根是_______；2、一个自然数的算术平根是x，则它后面一个数的算术平根是（ ） A．x+1 B． C． +1 D． 9．拓展问题展示9．拓展问题展示3、已知x，y是实数，且 + =0 |
