第六章 实 数 为参加美术作品比赛,小鸥想裁出一块面积为25 dm2的正形画布作画,这块正形画布的边长应取多少? 情境:1346填表:结论: 已知一个正数的平,求这个正数的思想法是平运算的逆运算.问题实质: 已知一个正数的平a,怎样求出这个正数呢? 一般地,如果一个正数 x 的平等a,即x2=a,那么这个正数叫做a的算术平根. a的算术平根记为 ,读作“ 根号 a” .活动2探索归纳引入概念 算术平根定义:活动2探索归纳引入概念 请你用算术平根定义来说明表格.算术平根定义:活动2探索归纳引入概念 (1)被开数a的取值范围是什么? (2)算术平根x的取值范围是什么? 算术平根定义:若x2=a,则 .a只有非负数才有算术平根,算术平根是非负的.(1)下列各式中哪些有意义?哪些无意义?为什么? , , , (2)下列各式有意义的条件是什么? 活动2探索归纳引入概念 无意义练习:例题:例1 求下列各数的算术平根:100; (2) ; (3) 0.000 1.解:(1)因为102 =100,所以100的算术平根是10,即 .例题:例2 下列式子表示什么意义?你能求出它们的值吗?(1) (2) (3) (4) (5)练习:活动4巩固练习反馈1.判断下列说法是否正确,若不正确请改正.(1)5是25的算术平根;(2)-6是 36 的算术平根;(3)0的算术平根是0;(4)0.01是0.1的算术平根;(5)-3是-9的算术平根.2.算术平根等本身的数有___.×√√××60.10.01390和1练习:活动4巩固练习反馈3.若 ,则x=___.4.要使代数式 有意义,则 x的取值范围是( )A. B. C. D. 5.求下列各数的算术平根.① 25 ② ③ 0.36 ④ 0 ⑤ B950.602=4活动4巩固练习反馈应用:6.已知a、b满足等式 + =0, 求ab的值.活动5归纳小结深化新知小结与:本节课你学习了哪些知识?在探索知识的过程中,你用了哪些法?对你今后的学习有什么帮助?(1)算术平根的概念;(2)算术平根的双重非负性;(3)求一个正数的算术平根的运算与平运算是互逆运算,利用这个互逆运算关系求非负数的算术平根.活动5归纳小结深化新知小结与:知识点难点知识应用小结与:课外 |