6.1.3 平根数学·新人教版·七年级(下)±3（1）若一个正数的平是9，这个数是 。3问题一（2）若一个数的平是9，这个数是 。情境与探究讨论1.什么叫平根？(类比算术平根下定义)一般地，如果一个数x的平等a,即 ,那么这个数x叫做a的平根.（也叫做二次根）。 例如（ ± 2）2=4，（ ± 1.2）2=1.44，±2叫做4的平根±1.2叫做1.44的平根情境与探究a的算数平根表示为例如：a的平根表示为= ____ =___ （3） =____ 例1?. 请先说出下列式子的意义，再填空12-0.9149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3开平平问题三如求一个数的平根？例2?. 求下列各数的平根：（1）81；（2） ； （3）0.49; (4) 0; (5) 4解：(1)∵? (±9)2=81，∴81的平根为±9．平与开平互为逆运算！（1）0 有几个平根？（2）一个负数呢？（3）一个正数有几个平根？它们是什么关系？问题四平根的性质：（3）一个正数a有两个平根,它们互为相反数;平根有什么性质？（1） 0只有一个平根，它是0本身；（2）负数没有平根 1、填空：(1)(1)易错练习（1） 的平根是_____。（2）3的平根是_____。总结（1）算术平根等它本身的数是0，1;闯关练习（2）平根等它本身的数是0； 初级闯关例3（1）如果某数的一个平根是－6，那么这个数的另一个平根是_____，这个数是______．636知识点：一个 正数a有两个平根,它们互为相反数(2)已知a－1和5－2a是正数m的两个不同的平根，求a的值．终极PK级变式(3)已知a－1和5－2a是正数m的平根，求a的值.（1） 0只有一个平根，它是0本身；（3）一个正数a有两个平根,它们互为相反数;平根的性质若a(a>0)的两个不同平根分别为m、n,则m、n互为相反数(m+n=0或m=-n)（2）负数没有平根;平根括算术平根，0的平根和算术平根均为0.只有非负数才有平根和算术平根正数a的算术平根有一个.正数a的平根有两个.如果一个正数x的平等a，那么这个正数就叫做a的算术平根.如果一个数的平等a，这个数就叫做a的平根.符号不同个数不同定义不同问题五平根与算术平根有什么异同？例4.解程练习：归纳小结平根知识思想法类比思想符号思想分类讨论思想老师寄语再见 |
