要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25 dm2的正形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正形画布的边长应取多少？请你说一说解决问题的思路 （1）若正形的面积如下，请填表：正形的面积/dm2 1 9 16 36正形的边长/dm2 （2）你能指出它们的共同特点吗都是已知一个正数的平，求这个正数.2．总结概念一般地，如果一个正数的平等 ， 即 ，那么这个正数 叫做 的算术 平根． 的算术平根记为 ，读作 “根号 ”, 叫做被开数．规定：0的算术平根是0 ，也就是说，若 ，则 ．例如，由 ,5是25的算术平根，即 ． 3．例题例1 求下列各数的算术平（1） ；（2） ；（3） ．解：（1）因为 ， 所以100的算术平根是10 ． 即 ：（2）因为 ， 所以 的算术平根是 ． 即 ． ：（3）因为 ， 所以0.0001的算术平根是0.01 ． 即 ．4．练习求下列各式的值：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ．5．提出问题被开数的大小与的算术平根的大小之间有什么关系呢？-4有算术平根吗？什么数才有算术平根？6．例题例2 下列各式是否有意义，为什么？（1） ；（2） ；（3） ；（4） 6．提出问题能否用两个面积为1的小正形拼成一个面积为2的大正形？ 解: 设大正形的边长为x dm， 则 由算术平根的定义， 得 ． 所以大正形的边长为 dm． 7．归纳小结（1）什么是算术平根？ 如求一个正数的算术平根？（2） 什么数才有算术平根？8．布置教科书41页 练习 第1、2题 |
