6.1平根 第三 一、教学目标1.核心素养 通过学习平根，初步形成基本的数学抽象和运算.2.学习目标 （1）6.1.3.1了解平根的概念，以及运用开与平之间的互逆关系求平根. （2）6.1.3.2掌握平根的性质，明确平根和算术平根之间的联系和区别.3.学习 平根的概念和以及运用开平的互逆关系求平根. 4.学习难点 平根和算术平根的联系与区别.二、教学设计（一）课前设计1．预习务阅读教材 务1 思考：什么叫一个数的平根？如用符号表示？ 什么叫开平？ 务2 平根的性质是什么？平根和算术平根之间有什么联系和区别？ 预习自测 （1）一般的，如果一个数 的_____等 ，即 ，那么这个数 就叫做 的_______或________.（知识点:平根的定义）【】考查平根定义：平；平根； （2）求一个数 的平根的运算，叫做__ _；平与开平互为 ____运算.（知识点:平根的定义）【】考查定义，开平；逆 （3）正数 的算术平根用“_______”表示，正数 的负的平根用“______”表示; 正数的平根有_____个，它们互为______；0的平根是_____；负数____平根; 非负数的平根记为______，读作“_______”.（知识点:平根的定义）【】 （二）设计1．知识回顾 （1）算术平根：一般地，如果一个正数 的平为 ，即 ，那么正数 叫做 的算术平根. （2）正数 的算术平根记为 ，读作“根号 ”或“二次根号 ”，其中 叫做被开数，记作 . 规定：0的算术平根是0，记作 . （3）算术平根的双重非负性：只有非负数才有算术平根，算术平根是非负数.2．问题探究探究点一：具体到抽象，认识平根 、难点知识★▲ ●活动一 具体到抽象，探得概念 1916 通过上表，我们可以总结出：平根的概念：一般的，如果一个数 的平等 ，即 ，那么这个数 就叫做 的平根,表示为： （ ）.如： ， ，我们就说3和-3都是9的平根，也可以说9的平根是 . ， ，±2叫做4的平根. ， ，±10叫做100的平根. , ，±13叫做169的平根.●活动二 互逆运算，揭示本质求一个数的平根的运算，叫做开平. 开平和平是一种互逆运算. 平运算 开平运算例题：例一求下列各数的平根.（1）16 （2） |
