6.1平根（2）教学目标：知识 1．通过估算，体验“无限不循环小数”的含义，能用估算去一个数的算术平根的近似值。 2.会用计算器去一个正数的算术平根；理解被开数扩大（或缩小）与它的算术平根扩大（或缩小）的规律。过程与法 通过折纸认识第一个无理数 ，并通过估计它的大小认识无限不循环小数的特点。用计算器计算平根，是学生了解利用计算器可以去意一个正数的算术平根，在通过一些特殊的例子找出一些数的算术平根的规律，最后让学生感受算术平根在实际生活中的应用。情感、态度与价值观 通过探究 的大小，培养学生的估算意识，了解两个向无限逼近的数学思想，并且锻炼学生客服困难的意，建立自信心，了学习热情。教学与难点：1.认识无限不循环小数的特点，会估算一些数的算术平根。 2.会用算术平根的知识解决实际问题。难点：认识无限不循环小数的特点，会估算一些数的平根。教具准备：多媒体课件、两完全相同的正形纸片、计算器、剪刀。教学过程：活动一：温故知新作铺垫 (1)．什么是算术平根？怎样表示？ （2） 判断下列各数有没有算术平根？如果有，请求出它们的算术平根。 —36； 0.09； ；0 ；(-3)22有没有算术平根？如果有，请求出它的算术平根.活动二：合作动手来探究回答问题：(1)能否用两个面积为1dm2的小正形(如下图)拼成一个面积为2dm2的大正形? （2）大正形的面积是多少？ 你知道这个大正形的边长是多少吗？（3）你能估计 在哪两个整数之间吗？ （4） 有多大呢？你是怎样判断出 大1而小2的？因为12=1,22=4所以1＜ ＜2能不能得到 更近确定范围呢？因为1.42=1.96,1.52=2.25，所以 1.4＜ ＜1.5.因为1.412=1.9881,1.422=2.0164，所以1.41＜ ＜1.42.因为1.4142=1.999396,1.4152=2.002225，所以1.414＜ ＜1.415. ......如此进行下去，我们发下它的小数位数无限，且小数部分不循环，像这样的小数我们称它为无限不循环小数。在这里 =1.41421356…,它是一个无限不循环小数。（5）你以前见过这种无限不循环小数码？实际上，多正有理数的算术平根， |
