《平根3》教案教学目标知识与技能了解平根的概念，会用根号表示正数的平根； 了解开平与平互为逆运算，会用平运算求某些非负数的平根。过程与法通过学习平根，进一步建立数感和符号感，发展抽象思维。通过对正数平根特点的探究，了解平根与算术平根的区别和联系，体验类比、化归等问题解决数学思想法的运用，学生对问题的迁移。情感、态度与价值观通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。通过探究活动培养动手和锻炼克服困难的意，建立自信心，学习热情。教学掌握平根的概念，会熟练求一个非负数的平根。教学难点平根与算术平根的区别和联系。教学过程 一、回顾 算术平根的概念二、情境导入问题：如果一个数的平等9，这个数是多少？这样的数有两个，它们是3和－3。三、新课学习（一）、探究一：平根的概念：1、依照上面问题的研究过程完成下表：X21163649 x2、归纳平根的概念：如果一个数的平等a，那么这个数就叫做a的平根。即：如果 =a，那么x叫做a的平根。例如： 3的平等9，9的平根是 3，3、了解开平的定义观察：课本P45的图6.1-2。图6.1-2中的两个图描述了平与开平互为逆运算的运算过程，揭示了开平运算的本质。4、例题学习例4求下列各数的平根。(1)100 (2) (3)0.255、：(1)填一填：①7是 的平根 ②0的平根是 ③（-8）2平根是 ④ 的平根是 ⑤0.2是 的平根(2)下列说法是否正确？为什么？①5是25的平根。 ②-5是25的平根。③25的平根是±5。④25的平根是5。（二）、探究二、归纳数的平根的特征1、思考：（1）、4的平根是什么？ （ 2）、0 的平根是多少？ （3）、-4有没有平根？为什么？（4）、正数的平根有什么特点？0的平根是多少？负数有平根吗？从以上你发现平根有什么特点？正数的平根有两个，它们互为相反数；0的平根就是0 ；负数没有平根．2、归纳一个非负数的平根的表示法。正数a的算术平根记作 ；正数a的负的平根记作- ;正数a的平根记作± 。3、例题学习：例5求下列各式的值。(1) ，(2)－ ，(3)± 。4、练习：（1）判断下列各式计算是否正确，并说明理由．① =±2②± =±2③－ =±2（2）求下列各式的值：（1） （2） （3）四、归纳小结：你能总结一下平根与算术平根的概念 |
