6.1平根（第3 ）一、学习目标：（1）了解平根的概念；掌握平根的特征．（2）能利用开平与平互为逆运算的关系， 求某些非负数的平根．二、学习：平根的概念．能利用开平与平互为逆运算的关系，求某些非负数的平根。三、教学过程：1、： (1)算术平根的概念如果一个正数x的平等a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平根。即x＝ (2) 表示的意义是：a的算术平根 表示 表示2、归纳平根的概念问题：如果一个数的平等9，这个数是多少？由 （±3）2＝9 ，所以这个数是3或-3.根据上面的研究过程填表：x21163649 x问：如果我们把 ±1、±4、±6 、±7 、± 分别叫做1、16、36、49、 的平根，你能类比算术平根的概念，给出平根的概念吗？一般地，如果一个数的平等a，那么这个数叫做a的平根或二次根．这就是说，如果 x2＝a ，那么x 叫做a的平根．记为：x=± 例如：3和-3是 9的平根， 简记±3是9的平根．即± ＝ ±3求一个数的平根的运算，叫做开平。3、平和开平互为逆运算的探究4、例题例1 求下列各数的平根：（1）、100 （2）、 （3）、0.25 （4）、 （5）、0 解：（1）因为 （±10）2＝100 ， 所以100的平根是 ±10 ． 即 ± ＝±10 ．（2）（3）（4）（5）由学生完成。例2 判断下列说法是否正确，并说明理由．（学生完成）（1）49的平根是7；（2）2是4的平根；（3）-5是25的平根；（4）64的平根是 ；（5）-16的平根是-4．5、归纳数的平根的特征思考: 正数的平根有什么特点？0的平根是多少？负数有平根吗？正数有两个平根，它们互为相反数；0的平根是0；负数没有平根。6、例3 判断下列各式计算是否正确，并说明理由．7、例4 说出下列各式的意义，并求它们的值：8、小结：（1）、了解平根的概念；掌握平根的特征。（2）、能利用开平与平互为逆运算的关系，求某些非负数的平根。（3）、带根号的式子表示的意义。9、布置教科书 习题6.1第8、9、10题 |
