6.1 平根（第二）教学目标知识与技能1、掌握平根的概念，明确平根和算术平根之间的联系和区别；2、能用符号正确地表示一个数的平根，理解开平运算和乘运算之间的互逆关系.过程与法培养学生的探究和归纳问题的.情感、态度与价值观通过探究活动培养动手和激发学生学习数学的兴趣.课型新授课第二教学平根和算术平根的联系与区别.教学难点平根和算术平根的联系与区别.教学法自主探究教学准备PPT课件 教学过程设计个性化修改教学过程教学过程一.思考归纳，导入概念如果一个数的平等9，这个数是多少？学生思考并讨论，使学生明白这样的数有两个，它们是3和－3.受前面知识的影响学生可能不易想到－3这个数，这时可提醒学生，这里的这个数可以是负数．注意 中括号的作用．又如： ，则x等多少呢？给出平根的概念：如果一个数的平等a，那么这个数就叫做a的平根．即：如果 =a，那么x叫做a的平根．求一个数的平根的运算，叫做开平．例如： 3的平等9，9的平根是 3，所以平与开平互为逆运算．观察：课本中的两个图描述了平与开平互为逆运算的运算过程，揭示了开平运算的本质．让学生体验平和开平的互逆关系，并根据这个关系说出1,4,9的平根．注意：这阶主要是让学生建立平根的概念，先不引入平根的符号，给出的数是完全平数．例1：求下列各数的平根。（1） 100 （2） （3） 0.25建议教师要规范书写格式。学生活动：学生完成课本的填表练习，规范书写格式设计意图：这个思考题是引入平根概念的切入点，要让学生有充分的时间进行思考和体验．在等式中求出x的值，为填表做准备．通过填表中的x的值，进一步加深时“两个互为相反数的平等同一个数”的印象，为平根的引入做准备．教学中可以引导学生通过查阅资料等式，了解平根产生发展的过程．（通称为平根．在研究有关n次根的问题 3表示＋3和一3两个数．这种写法学生不太习惯，在以后的教学中宜不断提到。讨论归纳，深化概念按照平根的概念，请同学们思考并讨论下列问题：正数的平根有什么特点？0的平根是多少？负数有平根吗？建议：可引导学生通过观察 =a中的a和x的取值范围和取值个数得出．根据上面讨论得出的结果填课本166页的表．注：学生开始接触平根时，有两点可能不太习惯，一个是正数有两个平根，即正数进行开平运算有两个结果，这与学生过去遇到的运算结果惟一的情况有所不同，另一个是负数没有平根，即负数不能进行开 |
