第3 平根（3）Ⅰ．教学务分析教学目标知识与技能了解平根的概念，会求一个正数的平根，能区分算术平根与平根．过程与通过了解平根与平互为逆运算，发展学生的逆向思维．情感与态度通过用根号表示非负数的算术平根，使学生感受数学的简洁美．教学平根的概念和求平根．教学难点平根和算术平根的联系与区别．Ⅱ．教学过程设计问题及师生行为设计意图一、提出问题，引入新课【问题1】如果一个数的平等9，这个数是多少？课件展示问题.学生独立完成1第1题，然后抽学生回答，老师评价.解：这样的数有两个，它们分别是3和－3. 【问题2】填表： 1163649 课件展示问题.学生独立完成1第2题，然后抽学生回答，老师评价.为引入平根的概念作准备．二、学习平根的概念教师口头表述概念并板书； 学生完成2；最后让学生齐声读一遍．如果一个数的平等a，那么这个数就叫做a的平根．即：如果 =a，那么x叫做a的平根或二次根．正数a的平根记为 ，读作：“正、负根号a”，a叫做被开数．规定：0的平根是0．求一个数的平根的运算，叫做开平．平与开平互为逆运算．【问题3】请在横线上填适当的数：学生完成3，抽学生口答，教师评价 ．教师口头表述并板书概念，学生听、看教师板书，并完成2，最后齐声读，在熟悉新知识、培养学生表达的同时，突出本节课的．问题及师生行为设计意图三、，巩固新知【问题4】求下列各数的平根：（1）100 （2） （3）0.25 （4） （5）0课件展示问题.抽学生回答，老师规范板书，学生完成4．解：（1）∵ ，∴100的平根是 ． （2）∵ ，∴ 的平根是 ． （3）∵ ，∴0.25的平根是 ．（4）∵ ，∴ 的平根是 ．（5）∵ ，∴0的平根是0．活动过程中，不要急求成，要关注学生的：（1）表达是否清晰、准确； （2）书写格式是非规范．巩固平根的概念，熟悉平根的求法，书面表达．四、平根与算术平根的比较．抽学生回答，教师评价并做必要的补充．比较平根算术平根概念如果x2=a，那么x叫做a的平根．如果x2=a，那么正数x叫做a的算术平根．记法 （ ） （ ）读法正、负根号a根号a个数正数a的平根是 ，是互为相反数的两个数；0的平根都是0；负数没有平根． 正数a的算术平根是一个正数 ；0算术平根是0；负数没有算术平根． |
