《算术平根》教学设计教材：人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》七年级下教学目标：1、教学知识点: (1)了解数的算术平根的概念,会用根号表示一个数的算术平根; (2)了解求一个正数的算术平根与平是互逆的运算,会运用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平根; (3)了解算术平根的性质。2、要求: (1)加强概念的形成过程的教学,学生的思维水平; (2)鼓励学生进行探索和交流,培养他们的创新意识和合作精神。3、情感与价值观要求: (1)让学生积极参与教学活动,培养他们对教学的好奇心和求知欲; (2)学生动脑、动口、动手。：算术平根的概念。难点：算术平根的概念。学情、教法分析：《算术平根》是人教版教材七年级数学第6章第一节的内容。在此之前，学生们已经掌握了数的平，这为过渡到本节内容的学习起到了铺垫的作用。本课是《实数》的开篇第一课，掌握好算术平根的概念和计算，为今后学习根式运算、程、函数等知识作出了铺垫，提供了知识积累。本节课中重难点不多，利学生对知识的掌握，利学生的发展。因此，本节课通过引导、启发学生探索、交流、合作等数学活动，初步培养学生分析问题、解决问题的，使学生掌握研究问题的法，从而学会学习。教具：课件、计算机、投影仪。过程：一、创设情境，引入1、狗蛋如求出面积为49平米的养鸡场围栏的长度？我们知道，要求正形的面积，只要知道边长，利用面积公式即可救出；知道面积，怎样求边长呢？2、大家说了很多法，我们知道72＝49，所以这个正形养鸡场的边长应取7米；现在请同学们根据这一法填写下表：正形面积（dm2）191636 正形边长（dm）3、想一想：如果正形的面积是10 m2，它的边长是多少？表中的数，我们很容易知道是什么数的平，但10是什么数的平呢？这就是我们今天要学习的“算术平根”，学习后大家说知道了。二、感授新知1、算术平根的概念（1）从填表知道正数3的平等9，我们把正数3叫做9的算术平根；正数4的平等16，我们把正数4叫做16的算术平根。（2）归纳概念：一般地，如果一个正数x的平等a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平根。a的算术平根记为 ，读作“根号a”，a叫做被开数，规定：0的算术平根是0。（3）上述概念可归纳为：在等式x2=a（x≥0）中，规定x= 2、教学例1例1、求下列各数的算术平根 （1）100 （2） （3）0.0001①以100为例进行分析：100的算术平根，就是求一个数x，使x2=10 |
