阶非重要的一节内容，它是学习二次根式的，因此也是具有承前启后作用的重要知识，所以要引起足够的重视。学情分析学生在之前已经系统学习了乘的有关运算，这将是学习本节的，学生对程思想的掌握也将对本节课具有重要的作用教学目标： (一)教学知识点 1.了解数的算术平根的概念，会用根号表示一个数的算术平根. 2.了解求一个正数的算术平根与平是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平根. 3.了解算术平根的性质. (二)要求 1.加强概念形成过程的教学，学生的思维水平. 2.鼓励学生进行探索和交流，培养他们的创新意识和合作精神. (三)情感与价值观要求 1.让学生积极参与教学活动，培养他们对数学的好奇心和求知欲. 2.学生动脑、动口、动手. 教学： 了解算术平根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平根. 教学难点： 了解算术平根的概念、性质. 教学过程： Ⅰ.新课导入 上节课我们学习了无理数、了解到无理数产生的实际背景和引入的必要性，掌握了无理数的概念，知道有理数和无理数的区别是：有理数是有限小数或无限循环小数，无理数是无限不循环小数.比如在a2=2中，2是有理数，而a是无理数.在前面我们学过若x2=a，则a叫x的平，反过来x叫a的什么呢？本节课我们就来一起研究这个问题. Ⅱ.讲授新课 ［师］在讲新课之前，我们先回忆一下勾股定理，请同学们回答. ［生］勾股定理就是在直角三角形中两条直角边的平和等斜边的平. ［师］下面请大家根据勾股定量，结合图形完成填空. 根据下图填空 x2=_________y2=_________z2=_________w2=_________ ［师］请大家思考后回答. ［生］x2=2，y2=3，z2=4，w2=5. ［师］请大家再分析一下，x，y，z，w中哪些是有理数？哪些是无理数？ ［生］x，y，w是无理数，z是有理数. ［师］为什么呢？ ［生］因为没有整数或分数的平等2，3，5，所以x，y，z不是有理数，而22=4，所以z=2. ［师］这位同学分析得非正确，那么大家能不能把上图中的x，y，z，w表示出来呢？请大家仔细看书后回答. ［生］x=，y=，z=，w=. ［师］若一个正数x的平等a，即x2=a，则这个正数x就叫做a的算术平根.记为“”读作“根号a”.这就是算术平根的定义.特别地规定0的算术平根是0，即=0. ［师］下面我们根据算术平根的定义 |
