数学中的重要概念，引入算术平根，是解决实际问题的需要．作为《实数》的开篇第一课，掌握好算术平根的概念和计算，一面可为后续研究平根、立根提供法上的借鉴，另一面也是为认识无理数，完成数集的扩充，解决数学内部运算，以及二次根式的学习等作准备．算术平根的概念分两个部分，分别是关一个正数算术平根的定义和关0的算术平根的规定．由算术平根的概念引出其符号表示、读法及什么是被开数．根据算术平根的概念，可以利用互逆关系，求一些数的算术平根．根据这些数的算术平根的结果，不难归纳得出“被开数越大，的算术平根也越大”的结论，其间体现了从特殊到一般的思想法．基以上分析，确定本节课的教学为：算术平根的概念和求法．二、目标和目标1．教学目标（1）了解算术平根的概念，会用根号表示一个非负数的算术平根．（2）会求一些数的算术平根．2．目标（1）学生能说出正数 的算术平根的定义，记住0的算术平根是0；会用符号 表示一个非负数的算术平根，并能正确读出符号 ，能够说出 中数 的名称；理解符号 中被开数 ≥0(即 是一个非负数)的条件，了解 也是一个非负数．（2）学生能依据算术平根的定义判断一个数有没有算术平根；掌握用平运算求某些数的算术平根的法，会求出100以内完全平数或分子、分母均是这类数的分数的算术平根，以及上述这类数扩大(或缩小)100倍、10000倍的数的算术平根；了解被开数越大，的算术平根也越大．三、教学问题诊断分析在本课学习之前，学生们已经掌握了一些完全平数，对乘运算也有一定的认识．但对算术平根为什么只是就正数进行定义，并对0的算术平根作出规定，大多数学生不习惯．还有就是负数没有算术平根，这种某数不能进行某种运算的情况在有理数的前五种代数运算中，一般不会碰到(0不能作除数除外)；加之算术平根的符号表示只涉及一个数，这与前面所学都涉及两个数的运算不一样，学生可能难以理解．基以上分析，本节课的教学难点是：深化对算术平根的理解．四、教学过程设计1．创设情境，引入新课教师展示教科书中本章的章前图，说明这是神舟七号宇宙飞船升空的照片，并提出下面的问题．问题1 请同学们阅读本章的引言，你从引言中发现了哪些与数有关的概念？本章将要学习的主要内容以及大致的研究思路是什么？师生活动 学生阅读，回答；教师补充说明数的范围不断扩大 |
