：数学 授课教师：辉贤 年级： 七总第 12 课 题6.1 平根（一）数教学目标知识与技能1.了解算术平根的概念，会用根号表示正数的算术平根，并了解算术平根的非负性；2.了解开与乘互为逆运算， 过程与法会用平运算求某些非负数的算术平根；情感价值观通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的，通过探究活动培养动手和激发学生学习数学的兴趣。教学算术平根的概念。教学难点根据算术平根的概念正确求出非负数的算术平根。教学法自主探究使用媒体多媒体教学过程 教学流程教学活动学生活动设计意图情境导入已知一个正形面积等25平厘米，求他的边长？面积为36、16、10呢？怎样求上面的问题？这就要用到平根的概念，也就是本章的主要学习内容．这节课我们先学习有关算术平根的概念．口答引入课题归纳新知归纳新知上面的问题，可以归纳为“已知一个正数的平，求这个正数”的问题．实际上是乘运算中，已知一个数的指数和它的幂求这个数． 一般地，如果一个正数x的平等a，即 =a，那么这个正数x叫做a的算术平根．a的算术平根记为 ，读作“根号a”，a叫做被开数．规定：0的算术平根是0. 也就是，在等式 =a (x≥0)中，规定x = . 思考：这里的数a应该是怎样的数呢？ 试一试：你能根据等式： =144说出144的算术平根是多少吗？并用等式表示出来． 想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？ 建议：求值时，要按照算术平根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平根的记法写出的值．例如 表示25的算术平根，因为……归纳得出新知 也可以写成 ,读作“二次根号a”。算术平根的概念比较抽象，原因之一是学生对石这个新的符号的理解要有一个过程．通过此问题，使学生对符号“而”表示的具体含义有更具体、更深刻的认识．应用新知例．（课本第160页的例1）求下列各数的算术平根： （1）100；(2)1；(3) ；(4)0.0001建议：首先应让学生体验一个数的算术平根应满足怎样的等式，应该用怎样的记号来表示它，在此上再求出结果，例如求100的算术平根，就是求一个数x，使 =100，因为 学生适当模仿，熟练后可以直接写出结果例题的解答展示了求数的算术平根的思考过程．在开始阶，宜让学生适当模仿，熟练后可以直接写出结果．探究拓展提出问题：怎样用两个面积为1的小正形拼成一个面积 |
