数学组 姓名： 班级：【学习目标】了解算术平根的概念，会用根号表示正数的算术平根，会求一些平数的算术平根，并了解算术平根的双重非负性。【课前预习】1、请在括号内填上合适的非负数。 （ ）2=0， （ ）2=0.01， （ ）2= ， （ ）2=1， （ ）2=16， 2、144的算术平根是多少？怎样用符号表示？3、 表示的意义是什么？它的值是多少？用等式怎样表示？总结： 表示什么意思？它的值是怎样的数？这里的被开数a又应该是怎样的数？负数有算术平根吗？4、求下列各数的算术平根，并用符号表示出来：0， 0.01， ， 1， 16，总结：被开数越 ，的算术平根越 。【教学设计部分】一、创设情境，导入新课同学们，2008年9月25号，“神州七号”飞船载人出舱飞行取得了圆满成功，实现了中华民族千年的梦想。那么，卫星离开地球进入正轨道，它运行的速度在什么范围？这时它的速度要大第一宇宙速度 (米/秒)而小第二宇宙速度 (米/秒)。 、 的大小满足 =gR， =2gR。其中，g是物理中的一个量、R是地球半径。怎样求出 、 呢？即使给出g、R的值，利用我们已学过的知识，也很难求出。这就要用到平根的概念，也就是本章的主要学习内容。这节课我们先学习有关算术平根的概念。展示教材第68页的问题。问题：1．你能算出画布的边长等多少吗？2．说说你是怎样算出来的？3．如果这块正形画布的面积为单位1，那么它的边长是多少？如果面积分别为9、16、36、 呢？上面的问题，可以归纳为“已知一个正数的平，求这个正数”的问题。实际上是已知一个正数，求这个正数平根的问题。实际上是乘运算中，已知一个数的指数和它的幂求这个数．设计意图：使学生感受到“神州七号”的成功发射这一伟大壮举，竟然与我们将要学习的本章知识有着密切的联系，激发起学生的好奇心和学习兴趣，感受到学习算术平根的必要性。通过实际问题抽象为数学问题，为学习算术平根提供背景和素材，进而引入算术平根的概念。就是已知正形的面积求正形的边长，这与学生以前学过的已知正形的边长求它的面积的过程互逆，教学时可以让学生初步体会这种互逆的过程，为后面的学习做准备。二、自主探究，合作交流阅读教材60页，并回答下列问题：算术平根以及有关概念。为什么规定：0的算术平根为0？自学例1，先试做后对照。144的算术平根是多少？怎样用符号表示？ 表示的意义是什么？它的值是多少？用等式怎样表示？学生活动：独立思考4、5答案，提出疑难问题。 |
