6.1.2平根一、自学范围（第44页——第47页练习）二、自学目标：脚踏实地！相信自己！1.了解平根的概念，掌握平根的特征；2.能利用开平与平互为逆运算的关系，求某些非负数的平根。自学重、难点平根的概念自学过程：归纳平根的概念问题1：如果一个数的平的等9，这个数是多少？分析：本题中并没有限制所求的数是正数，由 ， ，所以本题中这个数为 。3是前面学习过的9的算术平根，这里的-3与9的算术平根有什么关系？ 问题2：根据上面的研究过程填表 1163649 你能根据算术平根的概念以及上面的实例归纳平根的概念吗？认识开平运算以及平根的特征问题3：完成下图，并说明图中的运算有什么关系？ +1 平 开平 -1 1 +2 -2 4 +3 -3 9 从表中我们可以发现，开平运算与平运算互为 问题4：自学课本45页例4，仿照例题格式完成下面的问题：求 ，0的平根。问题5：判断下列说法是否正确，并说明理由：（1）49的平根是7 （4）64的平根是 （2）2是4的平根 （5）-16的平根是-4-5是25的平根根据上面的两个问题思考：正数的平根有什么特点？0的平根是多少？负数有平根吗？为什么？ 问题6：我们已经学习过一个正数的算术平根的法，你能表示一个正数的平根吗？问题7：自学课本46页例5，完成下面的问题：说出下列各式的意义，并求它们的值：（1） （2） （3） 问题8：你能总结一下平根与算术平根的概念的区别与联系吗？当堂下列叙述中错误的是（） （B） （C）0.5是0.25的平根（D）0的平根是0求下列各数的平根：（1）81 （2）0.49 （3） （4） （5） （1）算术平根是本身的数是 ，平根是本身的数是 ；（2）若13是 的一个平根，则 的另一个平根是 。 |
