6.1 平根第2 用计算器求算术平根及其大小比较【学习目标】1.通过由正形面积求边长，让学生经历 的估值过程，加深对算术平根概念的理解，感受无理数，初步了解无限不循环小数的特点.2.会用计算器求算术平根.【学习和难点】1.学习：感受无理数。2.学习难点：感受无理数。【学习过程】一、自主探究1.填空：如果一个正数的平等a，那么这个正数叫做a的_______________，记作_______.2.填空： (1)因为_____2＝36，所以36的算术平根是_______，即 ＝_____； (2)因为(____)2＝ ，所以 的算术平根是_______，即 ＝_____； (3)因为_____2＝0.81，所以0.81的算术平根是_______，即 ＝_____； (4)因为_____2＝0.572，所以0.572的算术平根是_______，即 ＝_____.3.这个正形的面积等4，它的边长等多少？谁会用算术平根来说这个正形边长和面积的关系？这个正形的面积等1，它的边长等多少？用算术平根来说这个正形边长和面积的关系？（指准图）这个正形的边长等面积1的算术平根，也就是边长＝ ， 等多少？（看下图）这个正形的面积等2，它的边长等什么？ 因为边长等面积的算术平根，所以边长等 （板书：边长＝ ）.（上面三个图的位置如下所示） ＝2， ＝1，那么 等多少呢？求 等多少，怎么求？在1和2之间的数有很多，到底哪个数等 呢？我们怎么才能找到这个数呢？我们可以这样来考虑问题，等 的那个数，它的平等多少？第一条线索是那个数在1和2之间，第二条线索是那个数的平恰好等2.根据这两条线索，我们来找等 的那个数.我们在1和2之间找一个数，譬如找1.3，（板书：1.32＝）1.3的平等多少？（师生共同用计算器计算）1.69不到2，说明1.3比我们要找的那个数小.1.3小了，那我们找1.5，1.5的平等多少？（师生共同用计算器计算）2.25过2，说明1.5比我们要找的那个数大.找1.3小了，找1.5又大了，下面怎么找呢？大家用计算器，算一算，找一找，哪个数的平恰好等2？ 等1.41421356点点点，可见是一个小数，这个小数与我们以前学过的小数相比有点不同，有什么不同呢？第一，这个小数是无限小数（板书：无限）. 是无限小数，又是不循环小数，所以 是一个无限不循环小数.除了 ，还有别的无限不循环小数吗？无限不循环小数还有很多很多， 、 、 、 都是无限不循环小数（板书： 、 、 、 都是无限 |
