6.1 平根 第2导学案——用计算器求一个正数的算术平根学习目标：1.会用计算器求一个正数的算术平根；理解被开数的扩大（或缩小）与其算术平根的扩大（或缩小）之间的规律． 2.能用逼近法估计一个（无理）数的大小,会用算术平根知识解决实际问题.3.体验“无限不循环小数”的含义，感受存在着不同有理数的一类新数.学习：用有理数估计一个（无理）数的大小,用算术平根的知识解决实际问题.学习难点：用逼近法估计一个（无理）数的大小的思想，认识无限不循环小数的特点.学习过程：梳理旧知，铺垫新知(1)算术平根的概念(2)利用概念填表 a (a＞ 0) 11.962.254916 归纳：2．创设情境 ，引入新知【问题1】用一个面积为4的正形纸片.你能否利用此折出面积为1的小正形?你能折出面积为2的小正形吗?【思考】折出的面积为1的小正形的对角线是多少？【思考】面积为2的正形的边长是多少？3．问题探究 ，学习新知【问题2】 有多大？为了弄清这个问题，请同学们探究 “在哪两个相邻整数之间？”【问题3】你对正数a的算术平根 的结果有怎样的认识呢？【问题4】用计算器求下列各式的值. （1） （2） （精确到0.001）4.初步应用，巩固新知【问题5】体验估算1.（）估计 的值在（ ） A、2和3之间 B、3和4之间 C、4和5之间 D、5和6之间2.(2012）估计 的值在（ ） A、2到3之间 B、3到4之间 C、4到5之间 D、5到6之间3.（2012）已知a ,b为两个连续的整数，且 ，则a+b=——— .4.试比较下列各组数的大小(1)4与 （2） 与12 （3） 与6 （4） 与0.55.已知：a是 的整数部分，b-1是121的算术平根，求： .【问题6】用计算器，探究规律…（精确0.001）（精确0.01）（精确到0.1）………归纳：【问题7】应用（1）用一块面积为400cm2的正形纸片,沿着边的向剪出一块面积为300cm2的长形纸片,你会怎样剪?（2）若用上述正形纸片剪出面积为300cm2的长形纸片,且其长宽之比为3:2,你又怎样剪?根据你的剪法回答:只要利用面积大的纸片一定能剪出面积小的纸片吗?5.归纳小结，深化新知师生共同回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：（1）利用逼近法来求算术平根的近似值的依据是什么？（2） |
