6.1.3 平根学案一 回顾旧知 1. 若x2=a,则x= 称为a的 2. 一个数的平等9，这个数是 3. ，则x等 二 自主探究 1 探究1 阅读课本44页思考并完成填表。 定义 一般地,如果一个数的平等a,那么这个数叫做a的 或 ,即若x2=a,则x为a的平根,记为x= 把求一个数a的平根的运算,叫做 ,而平运算与开平运算互为逆运算.根据这种运算关系,可以求一个数的 练一练 当x2=1时,x=____; 当x2=16时,则x=____, 当x2=36时,x=____; 当x2=49时,x=____; 当x2= 时, x=____例4、求下列各数的平根 （1）100；（2） ；（3）0.25；解：（1） （2） （3） 100的平根是 即 练一练：1. 求下列各数的平根. (1)0.49 (2) (3)81 (4)0 (5)-100 2．求 的值 （1） ； （2） ；2 探究2 将例4这些数的平根与它们的算术平根进行比较,正数(或0)的算术平根只是它们的平根中的一部分,是正数(或0)的那部分,而负的那个值正好是算术平根的相反数。归纳 : 正数的平根有两个,它们是一对互为 . 0的平根是 。负数 平根； 正数a的平根用符号表示 ，读作 ，分别表示什么意义？ 练一练 1. 有一个数的相反数、平根都等它本身，这个数是（ ）。A、－1 B、1 C、0 D、±12. 如果一个正数的一个平根为4, 则另一个平根为____ 3. 若一正数a的两个平根分别是2m-3和5-m,则a= 3 探究3 例5 :求下列各式的值,并根据这些值写出各被开数的平根.(1) (2)- (3)± 例6:某矩形的面积为13200平米,若其长是宽的3倍,试求出此矩形的长与宽分别是多少米?练一练 求各式的值，并说明各式表示的意义.（1） ，（2）－ ，（3） 三 尝试应用 1、 16的平根是 ；用数学表达式可以写成 ， 的平根是 ， 2的平根是 ； 2、 表示 ；它的值为 ； 3． 若使 有意义，则x的取值范围是___ 4、 一个正数的平根是 和 ，则 5.有一长形花坛,长是宽的4倍,其面积为25m2,则长= 宽= 四 应用 |
