七年级数学下册《6.1 平根（第四）》学案（）（2012新版）新人教版【学习目标】知道平 根的概念和表示法 ；会求某些非负数的平根；理解平根的特点； 理解算术平根与平根的区别．一、知识准备：1、求下列各式的值： = ， = ， = 2、求下列各数的平：4，－4， 0.1，－0.1， ， ，0． 填表：x2160.01 0-4x二、探究活动:活动一 阅读P45课文一般地， 叫做a的平根或二次根。 叫做开平；平运算 与开平运算的关系是 。活动二 求非负数的平根1．填空：①∵(±4)2=16，∴16的平根是 ②∵( )2= 0.01，∴0.01的平根是 ③∵ ，∴ ． ④∵02=0，∴0的平根是 .⑤∵在我们所学的数中，没有一个数的平等-4，∴-4的平根 ．2．求下列数的平根：（注意书写格式） （1） 100 （2） （3） 0.25活动三 平根的特点及表示法1．由上面可以 发现：① 一个正数有两个平根， 它们互为 ； 其中正的平根叫它的 ；② 0的平根是 ；③ 没有平根．正数a的算术平根可用 表示；正数a的负的平根可用 表示，所以正数a的平根可以用符号“ ”表示，读作 ；其中数a的取值为 。2. 求下列各式的值：（1） ， （2）－ ， （3） 活动四 理解算术平根与平根的区别 810 11a（a≥0）算术平根平根两者的区别与联系是 三、巩固1．判断下 列说法是否正确：（1） 5是25的算术平根 （ ） （2） 是 的一个平根 （ ）（3）（-4）2的平根是-4 （ ） （4） 81的平根是 =±9 ( )（5） 的平根是4． （ ）2.求下列各数的平根： （1）256， （2） 0.0016， （3） （4） 3.求下列各式中x的值：(1) ； （2） ； （3） 4.思考：如果一个正数的两个平根分别是a-1和a+3，求a的值和这个数各是多少？5.若 ，求 的 |
