七年级数学下册《6.1 平根（第一）》学案（）（2012新版）新人教版【学习目标】 了解算术平根的概念，会用根号表示正数的算术平根；了解开与乘的互逆运 算；会用平运算求某些非负数的算术平根。【课前预习】概念了解 一般的说，一个 数x的平等a,即x2=a,那么这个 数x就叫着a的 。 a的算术平根记为 ; 0的算术平根是 。 一个 数越大，这个 数的算 术平根就越 。导学练习写出下列各数的平 ① 12 ② －7 ③ 0 ④ － ⑤ －12 ⑥ ⑦ 2.5 ⑧ －2.5填空 ① 32= ② （ ）2 = ； ③ （－5）2 = ④（－1.5）2 = ； ⑤（ ）2 = 4； ⑥ （ ）2 = 121；写出下列各数是哪个正数的平 ① 16 ② 49 ③ 100 ④ ⑤ 169 ⑥ ⑦ 2.5 ⑧ 2.25新知应用1. 4的算术平根是 ； 的算术平根是 ； 2 的算术平根是 ； 2.25的算术平根是 ；1000的算术平根是 。2. = ； 的算术平根是 ； 2= .3. = ; = ; = ; = 6.1平根（第一）教学过程设 计：一、情境导入： 问题1：（P40）1、提出问题：怎样算出画框的边长？依据是什么？如用式子表示？（学生思考并交流）设计意图：这个问 题实际上是已知一个正数的平，求这个正数。学生可以用已学过的乘来解决。由此引出算术平根的概念。教师分析：这个问题相当 =25中求出正数x的值．二、探究新知： 1、归纳：一般地，如果一个正数x的平等a，即 =a，那么这个正 数x叫做a的算术平根．a的算术平根记为 ，读作“根号a”，a叫做被开数．规定：0的算术平根是0. 也就是，在等式 =a (x≥0)中，规定x = .2、 试一试：你能根据等式： =144说出144的算术平根是多少吗？并用等式表示出来．（设计意图：通过等式的书写，让学生加深对算术平根的理解）3、 想一想：下列式子表示什么意思？并求出它们的值？1. 2. 3. 建议：求值时，要按照算术平根的意义，写出应该满 足的关系式，然后按照算术平根的 记法写出的值．（设计意图：让学生熟悉 |
