第六章 第3 6.1平根（3） 教学稿【内容】：教材P44- 46 6.1平根：平根的概念和特征【教学目标】1.了解平根的概念，掌握平根的特征.2.能利用开平与平互为逆运算的关系，求某些非负数的平根.【教学】 平根的概念和特征。【教学难点】 平根 与算术平根的区别与联系。【教法学法】 教法：引导探究 合作归纳 学法：观察 思考 合作 交流 展示【教学过程】：一、自主明标 （一）引入什么叫做算术平根？2.求下列各数的算术平根. （二）明标预习 （戈进 ）板书目标：平根 概念、计算、计算认真阅读课本44至46页 ，完成下面的学习内容。1.如果一个数的 等a，那么这个数叫做a的 ，即：如果 ，那么x叫做a的 .2.4的算术平根是 ，平根是 . 二．互 动（一）导入展 示问题（引入）：要做一边长是3厘米的正形纸片，它的面积是多少？问题实际上就是求32=9。反过来，要做一面积 是9平厘米的正形纸片，它的边长是多少厘米？ 问题1 题目中的已知条件使什么？哪个数的平等9？这个正形的边长是多少？为什么？（二）探究探究1：平根的概念问题2根据上面的研究过程填表： 1163649 追问：如果我们把 分别叫做 的平根，你能类比算术平根的概念给出平根的概念吗？ 一般地，如果一个数的平等a，那么这个数叫做a的平根，或二次根.这就是说，如果 ＝a，那么x叫做a的平根。（亚捷）探究2：认识开平运算问题3：请完成下图，并说明图中的运算是什么关系？例1 求下列各数的平根： （6） 例2判断下列说法是否正确， 并说明理由. （1）49的平根是7； （2）2是4的平根； （3）-5是25的平根；（4）64的平根是 ； （5）-16的平根是-4.练习1：教材P46 T1,2.探究3 ：平根的特征问题4 根据上面的例题思考：正数的平根有什么特点？0的平根是多少？负数有平根吗？为什么？（亚捷）正数a的算术平根可以用符号 表示；正数a的负的平根可以用符号- 表示；正数a的负的平根可以用符号 表示例3 判断下列各式计算是否正确，并说明理由. 例4.说出下列各式的意义，并求它们的值： 练习2： 教材 P47 T3-4（三）归纳小结1.概念：平根的定义、表示法和性质.2.法：求一个非负数的算术平根.3.平根与算术平根的区别与联系？三.多元测标（戈进）1.求下列各数的平根： 2. 的平根是_____; 的平 |
