6.1立根自学案1、如果一个数的立等a，这个数就叫做a的 （也叫做数a的 、）。也就是说,如果 。,那么x叫做a的立根或三次根。记作：“ ”。读作“ ”，其中a是 ，3是 。2、在 中根指数3 省略（填“能”或“不能”），否则会与 记法混淆。注意： 与 表示的意义相同吗？为什么？3、求一个数的 的运算叫做开立， 与开立互为逆运算。4、 求下列各数的立根：（1）216； （2）-125 ； （3） ； 5、根据立根的意义填空，观察总结：正数、0、负数的立根各有什么特点？(1)8的立根是 ； (2)0的立根是 ； (3) 的立根是 。 总结：正数的立根是 数，负数的立根是 数，0的立根是 。想一想：每一个数都有立根吗？ 一个数有几个立根呢？6、平根与立根有什么异同？平根立根性质正数0负数表示6.1立根上课案1、归纳 ：一般地，如果一个数的立等 ，那么这个数叫做 的 ，即如果 ，那么 叫做 的立根求一个数的立根的运算叫做 。开立与立互为逆运算。2、探究： 根据立根的意义填空，看看正数、0、负数的立根各有什么特点？ 因为 ，所以8的立根是 （ ） 因为 ，所以0的立根是（ ）因为 ，所以8的立根是（ ）因为 ，所以 的立根是（ ） 【总结归纳】 一个数 的立根，用符号“ ”表示，读作：“三次根号”， 其中 叫 ，3叫 ，不能省略，若省略表示平。例如： 表示27的立根， ； 表示 的立根， .3、探究： 因为 所以 = 因为 ，所以 = 仔细观察，你能得出什么结论：____________________________, 练一练：1.求下列各数的立根(1) 27 (2)-27 (3) (4)-0.064 (5) 0 2、求下列各式的值： 3、用心来判断：（1）、-125没有立根； （ ）（2）、±4是64的立根 ； （ ）（3）、一个数的立根一定是正数、负数或零中的一个； （ ）（4）、如果一个数的平根与其立根相同，则这个数是0；（ ）4、仔细填一填：（1）、平根等它本身的数是 ；算术平根等它本身的数是 ；立根等它本身的数是 。（2）、 ；（3）、— 的立根是 ； 的相反数 |
