活动一:回顾引入新知你还记得吗？1、平根的概念 及表示法2、平根的性质3、巩固练习（1）64的算术平根是 ； （2） 的平根是 ； （3）若a的平根只有一个，那a = ；（4）若数 b 的一个平根是 1.2， 那么 b 的另一个平根是 ； （5） 的算术平根是 ；你还记得吗？活动一:回顾引入新知 探究1 : 小明要制作一个容积为27m3的正体形状的装箱，这种装箱的边长应当是多少？ 活动二:探究新知解：设这种装箱的边长为 x 米， 则： x3 = 27 因为 33 =27，所以正体木块的棱长为3米。 如果容积是8m3？9m3?你能算出来吗？ 一般地，如果一个数的立等 a，那么这个数就叫做 a 的立根或三次根。即：如果 x3 = a，那么x叫做 a 的立根。因为33 =27，所以３是２７的立根。 想一想你能给出立根的概念吗？如：表示法呢？ 如果 x3 = a ，则 x 叫做 a 的立根。 记作：x= , 读作“三次根号a”． 例如：33= 27，则3是27的立根，表示 = 3。 (-3)3 = - 27，则 -3是 -27的立根。表示为 = - 3。注意：在 中，根指数 3 不能省略，当根指数３省略时，它只表示算术平根。立根的记法：例1、求下列各数的立根：（1）-27 （2）27解：(1) ∵ （-3)3=-27∴ -27的立根是-3即(2) ∵ 33=27∴ 27的立根是3即如求一个数的立根？（3）（4）-0.064(5) 0(4) ∵ (-0.4)3=-0.064即∴ -0.064的立根是-0.4即(5) ∵ 03=0∴ 0的立根是0解：归纳总结1 求一个数的立根，应先找出所要求的数是哪个数的立；求带分数的立根，应先化成假分数.2 求一个数的立根的运算，叫做开立．3 开立与立互为逆运算．我们可以根据这种关系求一个数的立根．2、求下列各数的值。-2-2-3-3013、观察以上算式，思考以下问题。1、立根的性质：2、求下列各式的值:解：1、求下列各数的立根2、 下列各式中，正确的是（ ）（1）-216； （2）0.008； （3）-106； （4）- 60.2- 102C3、 下列说法正确的是：（ ） （A）如果一个数的立根是这个数本身，那么这个数一定是零。 |
