6.2 立根问题：要做一个体积为27cm3的正体模型（如图），它的棱长要取多少？学习目标：（1）了解立根的概念．（2）会求一些数的立根．课件说明 你还记得什么是平根吗？平根具有什么特征？ 正数有两个平根，它们互为相反数；0的平根是0；负数没有平根． 如果一个数的平等 ，那么这个数就叫做 的平根（也叫做二次根）．即若 那么 叫做 的平根．2．探究新知你能类比平根的定义给出立根的定义吗？ 2．探究新知立根的定义：如果一个数的立等 ，那么这个数就叫做 的立根（cube root， 也叫做三次根）．即若 那么 叫做 的立根． 求一个数 的立根的运算叫做开立．立和开立互为逆运算根据立根的定义填空.你能发现正数、0和负数的立根各有什么特点吗？2．探究新知因为 ，所以8的立根是（ ）；因为 ，所以0.064的立根是（ ）；因为 ，所以0的立根是（ ）；因为 ，所以－8的立根是（ ）；因为 ，所以 的立根是（ ）．20.40-20.40-2立根的特征：2．探究新知正数的立根是正数;负数的立根是负数；0的立根是0. 一个数 的立根，记作 ，读作：“三次根号a”， 其中a叫被开数，3叫根指数，3不能省略．2．探究新知填空，你能发现其中的规律吗？2．探究新知因为 ＝ ， 所以 因为 所以 一般地 .-2＝＝-2-3-33．运用新知例1 求下列各数的立根：(1) 27 (2)-0.064 (3) 0解： ∴27的立根是3(2)3．运用新知例2 求下列各式的值 ：解：3．运用新知1.判断下列说法是否正确,并说明理由(2) 25的平根是5(3) -64没有立根(5) 0的平根和立根都是0xxxx√2.抢答3．运用新知解：互为相反数的数的立根也互为相反数想一想： 立根是它本身的数有哪些?有1, -1, 0平根是它本身的数呢?只有0算术平根是它本身的数呢?有1，0讨论:你能归纳出平根和立根的异同点吗?1.分别求下列各式的值：探究先填写下表,再回答问题:0.010.1110100从上面表格中你发现什么?4．归纳总结通过这节课的学习,大家获得那些知识呢？5．布置 P51 1、2 写在书上； 本： |
