初中教师网 江霜教学目标:1．了解立根的概念，会求一个数的立根；(、难点)2．能用计算器求 一个数的立根． 教学过程:一、情境导入一个正体的 体积为8立米，这个正体的棱长是多少？ 二、合作探究探究点一：立根【类型一】 求一个数的立根 求下列各数的立根．(1)－27； (2)0.008； (3).：根据立根的定义，把题中各数分别化为一 个数的立即可．解：(1)∵(－3)3＝－27，∴＝－3；(2)∵(0.2)3＝0.008，∴ ＝0.2；(3)∵()3＝，∴＝.法总结：一个数都只有一个立根，其符号与原数的符号相同．变式：见《学练优》本习“”第8题【类型二】 立根与平根的问题 已知x－2的平根是±2，2x＋y＋7的立根是3，求x2＋y2的算术平根．：根据平根、立根的定义和已知条件可知x－2＝4，2x＋y＋7＝27，从而解出x，y，最后代入x2＋y2，求其算术平根即可．解：∵x－2的平根是±2，∴x－2＝4，∴x＝6.∵2x＋y＋7的立根是3，∴2x＋y＋7＝27.把x＝6代入解得y＝8.∵ x2＋y2＝68＋82＝100，∴x2＋y2的算术平根为10.法总结：本题先根据平根和立根的定义，运用程思想求出x，y的值，再根据算术平根的定义求解． 变式：见《学练优》本习“巩固”第11题【类型三】 开立运算 计算：(1)； (2)；(3)－； (4)＋.：本题实质是求各数的立根．解：(1)＝－5；(2)＝0.4；(3 )－＝－(－3)＝3 ；(4)＋＝＋＝－＝1.法总结：进行开立运算时，要注意符号，当被开数是带分数时，应先将它化成假 分数再求立根．变式：见《学练优》本习“”第9题探究点二：用计算 器求一个数的立根 用计算器求下列各式的值．(1)；(2)－(精确到0.001)；(3)－(精确到0.001)．：先按， 键，再按根号下的各数字，最后按键即可．(2)、(3)小题可先确定结果的符号：( 2)小题结果为负，(3)小题结果为正．解：(1)＝9；(2)－≈－4.806；(3)－≈1.751.键是第二功能键，相继按，键，意思是执行上所指的功能运算．Ｋ变式：见《学练优》本习“”第12题三、板书设计1．立根正数的立根是一个正数， |
