立根 【学习目标】1．了解立根的概念及性质，会用根号表示一个数的立根；()2．了解开立与立是互逆运算，会用开立运算求一个数的立根．(难点)一、自习质疑：（学生以合作的学习形式交流、探索，提出质疑，完成自习内容，12分钟）(一)情景引入，填空并回答问题：(1)若正体的棱长为 ，体积为8，根据正体的体积公式得 那么 叫做8的什么呢？(2)( )3＝27；(3)( )3＝－；(4)( )3＝0； （二）合作探究，自学课本49—50页，解答下列问题：1、类比平根的概念，写出立根的概念： 开立与立是 运算例1：写出下列各数的立根并求值：（1）8 （2）27 （3） （4）－8 （5）－27 （6）－ （7）02、探究正数、0、负数的立根：（1）正数的立根是 数，有 个；（2）负数的立根是 数，有 个；（3）0的立根是 ；3、归纳比较平根与立根的区别与联系：被开数平根立根正数有 个，它们互为 数有 个，是 数负数 有 个，是 数0 4、完成课本P49页探究，P50页探究，归纳： ； 例2：求下列各式的值：（1） （2） （3） （4） 5、立根是它本身的数是 ；平根是它本身的数是 ；算术平根是它本身的数是 ； 二、学生互动（小组讨论、兵教兵，寻找、难点；组内对运算错误情况进行分析，在组内提出自习质疑，相互讲解；教师巡视后让（典型）小组上台展示；6分钟）三、教师点评：（教师点拨讲解、补充，突破重难点；5分钟）1、平根与立根的区别与联系；2、立根的应用与性质；四、当堂：（16分钟）1、判断下列说法是否正确（1） ； （ ） （2）25的平根是5； （ ）（3）—64没有立根； （ ） （4）—4的平根是±2； （ ）（5）0的平根和立根都是0；（ ） （6）1的平根和立根都是它本身；（ ）2、求下列各式的值：（1） （2） （3） （求 的值） 3(选做题)、完成下表，探究归纳： 0.0000010.001110001000000 归纳：被开立的数扩大（缩小） 倍，它的立根扩大（缩小） 倍（如：已知 ）4、小结 |
