6.2 立根教学目标：知识目标：1.理解立根的定义，会求一个数的立根； 2.能用开立运算求某些数的立根。技能目标：通过类比平根的定义，归纳总结立根的定义，学会类比这一数学法。情感目标：在类比中归纳，在转化中总结，体会数学的奥妙和乐趣。教学：立根的概念，会求一个数的立根。教学难点：立根的性质。教具：多媒体教学过程：一、回顾 16的平根是 ；-16的平根是 ；0的平根是 。（让学生回顾平根的定义）二、新课讲授【问题】要做一个体积为27cm3的正体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？ （让学生仿照平根的定义试着写出立根的定义。独学：1分钟）一般地，如果一个数的立等a，那么这个数就叫做a的立根或三次根．记作： ，读作：三次根号a。a的立根就是：其中a叫做被开数，3叫做根指数。如： 表示27的立根。立根的性质：【探究1】 根据立根的定义填空. 因为 =8，所以8的立根是（ ）；因为 =0.064，所以0.064的立根是（ ）；因为 =0，所以0的立根是（ ）；因为 =-8，所以-8的立根是（ ）；因为 = ,所以 的立根是（ ）。你能看出正数、0、负数的立根各有什么特点？（独学：1分钟 对学：1分钟）总结归纳：正数的立根是正数；负数的立根是负数；0的立根是0；数都有唯一一个立根。例：求下列各式的值。 （1） （2） （3） （4） （5） 观察第（2）、（3）、（4）、（5）式子的值，你发现了什么规律？ = （独学：2分钟 群学：3分钟 让学生进行小组讨论，并展示）【探究2】先填表，再回答问题：a0.0000010.001 110001000000 从上面表格中你发现了什么？归纳：被开数的小数点向左(右)每移动三位，它的立根的小数点相应地向左(右)移动一位，反之亦然．（独学：1分钟 对学：1分钟 学生交流自己的想法并展示）三、求下列各数的立根：（1）343 （2）0.343 （3）-0.729 （4） （5） （6） （独学：2分钟 对学：2分钟 学生交换答案并展示）四、小结 今天你收获了什么？五、课外练习册P17 六、板书设计6.2 立根 1、定义： 平根的定义：2、性质 |
