6.2立根 第一 一、教学目标1.核心素养 通过学习平根，初步形成基本的数学抽象和数学运算的．2.学习目标（1）理解立根的概念，并能熟练地进行求一个数的立根的运算．（2）体会一个数的立根的惟一性，分清一个数的立根与平根的区别．（3）理解开立与立互为逆运算，会用立运算求某些数的立根．3.学习立根的概念和求法，用有理数估计一个无理数的大致范围4.学习难点 立根与平根的区别二、教学设计（一）课前设计1．预习务 务1思考：1. 请阅读教科书第49页，请回答，你发现了正数、0、负数的立根有什么特点吗？ 2. 数都有立根吗？2．预习自测(1). 表示， 。（ ）（知识点:立根的定义）【】：-8的立根；-2.(2). 若 ，则 = 。（ ）（知识点:立根的定义）【】： （二）设计1．知识回顾 (1). 平根：一般地，如果一个数x的平等a，即 ，那么这个数 叫做 的平根或二次根，表示为 。2．问题探究探究点一：平根到立根 知识★●活动一：形似？神似？（1）：平根和立根的性质以及表达式有什么区别？（2）：根指数能不能省略，若省略了会怎么样。举个例再看看： （3）：根据立根的意义填空：因为 ，所以8的立根是（ ）因为 ，所以0的立根 是（ ）因为 ，所以-8的立根是（ ）交流 此时平根，类比立根，你能发现平根中的“2”和立根中的“3”有什么区别吗？教师：你还能找到平根和立根的其他区别吗？（引入新课）教师板书立根的定义：一般地，如果一个数x的立等a，即 ，那么这个数x叫做a的立根或三次根，表示为 ．探究点二： 有多大呢？ 难点知识▲活动一：人工估算（1）请阅读教科书第41页探究，你能回忆起我们曾经如用这种法确定一个无理数的取值范围吗？（2）你能用类似的法确定 的取值范围吗？教师：你觉得这种法叫什么名字更形象？活动二：计算器来帮忙用计算器计算 ， ， ， ， 你能发现什么规律？用计算器计算 （精确到0.001），并利用你发现的规律求 ， ， 的近似值.3．总结(1).知识梳理知识思维导图 2.难点突破立根和平根的区别用有理数估计一个无理的大致范围4．随堂(1)．-27的立根是 ， 是的立根 。（知识点：立根）【】：-3； (2)．立根等本身的数有 ，立根小本身的数有 个，在数轴 |
