6.2 《立根》第一教学设计一、教学目标 (一)知识技能:(1)了解立根和开立的概念,掌握立根的性质。(2)会用根号表示一个数的立根。(3)能用开立运算求数的立根,体会立与开立运算的互逆性。(二)目标:培养学生的理解和运算.(三)情感目标:体会立根与平根的区别与联系.二、学情分析： 学生已经比较熟练的掌握了平根的概念和性质,能用根号表示一个数的平根,学生的学习态度比较端正,个性活泼,思维比较活跃,对一些数学问题已具有自主探究的,但班上的这些学生结构参差不齐,个体差异比较明显,部分学生的思维已由形象思维向抽象思维转化,但形象思维仍占主导地位。三、教学难点：教学:立根的概念和求法。教学难点:立根与平根的区别。第、教学过程【活动一】旧知：1、平根的概念及表示？2、平根的性质？3、巩固练习。【活动二】新知导入：1、问题:要制作一个容积为27m3的正体形状的装箱,这种装箱的边长应当是多少?引导生设未知数列程，并尝试解程。设设这种装箱的边长为 x 米，则：x 3 = 27 。生由立运算得出x=3.2、若正体的体积为1000、9 m3,它的棱长应为多少?生得出103=1000，（？）3=9【活动三】自主学习指导生阅读课本49页内容，找出立根的定义并批注。PPT展示：一般地，如果一个数的立等 a，那么这个数就叫做 a 的立根或三次根。即：如果 x3 = a，那么x叫做 a 的立根。2、鼓励生尝试将3与27,10与1000，？与9的关系，明确立根定义。3、指导生阅读课本50页内容，找出如表示一个数的立根。 PPT展示：如果 x3 = a ，则 x 叫做 a 的立根。 记作：x= ，读作“三次根号a”．4、尝试将27、1000、9的立根表示出来。【活动四】探究1：如求一个数的立根？如求一个数的立根?例1、求下列各数的立根: (1)-8 (2)125 (3) (4)-0.064 (5)01、鼓励生尝试解决。2、小组讨论如求一个数的立根，并展示讨论结果。【活动五】归纳1：如求一个数的立根？ PPT展示：1、求一个数的立根,应先找出所要求的数是哪个数的立;2、求一个数的立根的运算,叫做开立.3、开立与立互为逆运算.可以根据这种关系求一个数的立根.【活动六】探究2：立根的性质求下列各数的立根，并观察有什么特点:8； 0.064； 0； -8； -8/27； 1、生独立完成,将自己找到的结论在小组内交流。2、小组展示 |
